Factorizacion de polinomios

10

SOLUCIONES A LAS ACTIVIDADES
DE CADA EPÍGRAFE
Pág. 1

PÁGINA 192
REFLEXIONA
A

Las cajas, los contenedores y la caseta son poliedros.
También es un poliedro la figura que forma la caja que
pende de la grúa con las cuatro cuerdas que la sostienen.
̈ ¿Cuántas caras tiene este poliedro?
B
¿Cuántas de ellas son triángulos?
¿Y cuadriláteros?
Cuenta el número de aristas y vérticesque tiene el poF
liedro.
9 caras. 4 triángulos y 5 cuadriláteros.
Tiene 16 aristas y 9 vértices.
̈

E

D
C
H

I
G

En algunos vértices confluyen 3 aristas: G, H, … Nombra todos los vértices en los que confluyen tres aristas. Nombra los vértices en los que confluyen 4 aristas.
Confluyen tres aristas en F, G, H, I.
Confluyen cuatro aristas en A, B, C, D, E.

PÁGINA 193
TECONVIENE RECORDAR

1 ¿Cuáles de las siguientes figuras son poliedros?
D

B

F

C

A

H

E
G

De cada uno de ellos di cuántas caras, vértices y aristas tiene.
Son poliedros las figuras A, B, C, D y E.
NO DE CARAS
O

N DE VÉRTICES
NO DE ARISTAS

Unidad 10. Geometría del espacio

A

B

C

D

E

6

5

7

12

8

8

6

7

14

12

12

9

12

2418

10

SOLUCIONES A LAS ACTIVIDADES
DE CADA EPÍGRAFE
Pág. 2

2 a) Halla el área y el perímetro de un rombo cuyas diagonales miden 8 cm y
6 cm.
b) Calcula el área y el perímetro de un hexágono regular de lado 5 cm
(l = R = 5 cm).
c) Obtén el área y el perímetro de un trapecio isósceles cuyas bases miden
38 cm y 20 cm y los lados iguales 41 cm.
a) A = D · d = 8 · 6 = 24 cm2
2
2
x2 = 32 + 42 = 25 → x = 5

x

3

El lado del rombo mide 5 cm.
P = 5 · 4 = 20 cm

4

b) P = 6 · 5 = 30 cm

2,5

a = √52 – 2,52 ≈ 4,33 cm
A = P · a = 30 · 4,33 = 64,95 cm2
2
2

c)

5

a

20
41

41

h

9
38

h = √412 – 92 = 40 cm
A = (B + b) · h = 58 · 40 = 1160 cm2
2
2
P = 38 + 20 + 2 · 41 = 140 cm

PÁGINA 194
1 Hemos numerado las 12 aristas de esta caja.Comprueba que
cortan, 2 y 4 son paralelas, y 1 y 8 se cruzan.
2
1
4

3

6

8

5

10
9

11
12

Unidad 10. Geometría del espacio

7

1

y 2 se

10

SOLUCIONES A LAS ACTIVIDADES
DE CADA EPÍGRAFE
Pág. 3

Di otras dos aristas que se corten, dos que sean paralelas y dos que se crucen.
• Aristan que se cortan: 1 y 4 ; 4 y 3 ; 8 y 11 ; …
• Aristan paralelas: 1 y 9 ; 1 y11 ; 12 y 10 ; …
• Aristan que se cruzan: 1 y 12 ; 4 y 9 ; 4 y 7 ; …

2 a) Di si cada una de las rectas

, 2 , 3 y 4 corta,
es paralela o está contenida en el plano de la base.
1

4
3

b) ¿Sabrías decir el ángulo que forman las rectas 1
y 3 con el plano de la base?
a) Las rectas
Las rectas
Las rectas
b) Las rectas
Las rectas

1
4
2
1
3

1

y 3 cortan al plano de labase.
es paralela al plano de la base.
está contenida en el plano de la base.
forman un ángulo de 90° con el plano de la base.
forman un ángulo de 45° con el plano la base.

2

PÁGINA 195
3 En este prisma hexagonal regular, cada cara está contenida en un plano. Hemos nombrado del 1 al 6 las
caras laterales, y las dos bases, A y B .

5
6

4

A

1

3

2

a) Di si se cortan o sison paralelos cada par de planos
siguientes: 1 y 2 , 1 y 3 , 2 y 5 , 2 y B , A
y B.
b) Di el ángulo que forman 1 con 2 y 2 con A .

B

c) ¿Sabrías decir el ángulo que forman 1 y 3 ?
a) Planos que se cortan 1 y 2 ; 1 y 3 ; 2 y B
Planos paralelos 2 y 5 ; A y B
b) Ángulos que forman 1 con 2 : 120°
Ángulos que forman 2 con A : 90°
c) Forman un ángulo de 60°

4 En este cubo hemos nombradocon las letras A, B, C,
D, E, F, G y H a sus ocho vértices.

B
A

D

Cada cara se describe mediante sus cuatro vértices; así,
ABCD describe la cara de arriba.
F

a) Describe un plano perpendicular a la cara de arriba.
b) Describe un plano paralelo a ABFE.
c) Describe un plano que corte a las caras ABCD y
EFGH y no sea perpendicular a ellas. ¿Sabrías decir
el ángulo que forma con...