: Factorizacion Del Trinomio Cuadrado Perfecto
Páginas: 2 (479 palabras)
Publicado: 13 de marzo de 2013
TEMA : TRINOMIO AL CUADRADO PERFECTO
Una cantidad es un cuadrado perfecto cuando es el cuadrado de otra cantidad, osea, cuando es el producto de dos factores iguales.
Así 4a² es cuadrado perfectoporque es el cuadrado perfecto de 2a.
En efecto: (2a)² =2ª X 2ª =4a²y 2a, que multiplicada por si misa da 4a², es la raíz cuadrada de 4a².
Obsérvese que (-2a)²=(2a) X (-2a)=4a²; luego, -2a estambién raíz cuadrada de 4a².
Lo anterior nos dice que la raíz cuadrada de una cantidad positiva tiene dos signo +y-.
En este caso nos referimos a solo a la raíz positiva.
Un trinomio es un cuadradoperfecto cuando es el cuadrado de un binomio, o sea, el producto de dos binomios iguales.
Así, a²+2a +b² es un cuadrado perfecto porque es el cuadrado de a + b.
En efecto:
(a+b)² = (a+b) (a+b) =a²+2ab +b²
Del propio modo, (2x+3y)² = 4x²+12xy+9y² luego 4x²+12xy+9y² es un trinomio cuadrado perfecto.
REGLA PARA CONOCER SI UN TRINOMIO ES CUADRADO PERFECTO
Un trinomio un trinomio ordenado conrelación a una letra es cuadrado perfecto cuando el primer y tercero términos son cuadrados perfectos (o tienen raíz cuadrada exacta) y positivos, y el segundo término es el doble producto de sus raícescuadradas.
Así, a²-4ab+4b² es un cuadrado perfecto porque:
Raíz cuadrada de a²……………………………………………………… a
Raíz cuadrada de 4b²…………………………………………………… 2b
Doble producto de estas raíces: 2 X a X 2b = 4ab,segundo término.
36x²-18xy⁴+4y⁸ no es un cuadrado perfecto porque:
Raíz cuadrada de 36x²………………………………………………… 6a
Raíz cuadrada de 4y………………………………………………….. 2y⁴
Doble producto d estas raíces: 2 X 26x X 2y⁴=24xy⁴, que no es el 2º termino.
REGLA PARA FACTORAR UN TRINOMIO CUADRADO PERFECTO
Se extrae la raíz cuadrada al primer y tercer número términos del trinomio y se separan estas raíces porel signo del segundo término. El binomio así formado, que es la raíz cuadrada del trinomio, se multiplica por si mismo o se eleva al cuadrado.
Ejemplos:
1.- Factorar m² + 2m+1
m² + 2m +1 = (m...
Una cantidad es un cuadrado perfecto cuando es el cuadrado de otra cantidad, osea, cuando es el producto de dos factores iguales.
Así 4a² es cuadrado perfectoporque es el cuadrado perfecto de 2a.
En efecto: (2a)² =2ª X 2ª =4a²y 2a, que multiplicada por si misa da 4a², es la raíz cuadrada de 4a².
Obsérvese que (-2a)²=(2a) X (-2a)=4a²; luego, -2a estambién raíz cuadrada de 4a².
Lo anterior nos dice que la raíz cuadrada de una cantidad positiva tiene dos signo +y-.
En este caso nos referimos a solo a la raíz positiva.
Un trinomio es un cuadradoperfecto cuando es el cuadrado de un binomio, o sea, el producto de dos binomios iguales.
Así, a²+2a +b² es un cuadrado perfecto porque es el cuadrado de a + b.
En efecto:
(a+b)² = (a+b) (a+b) =a²+2ab +b²
Del propio modo, (2x+3y)² = 4x²+12xy+9y² luego 4x²+12xy+9y² es un trinomio cuadrado perfecto.
REGLA PARA CONOCER SI UN TRINOMIO ES CUADRADO PERFECTO
Un trinomio un trinomio ordenado conrelación a una letra es cuadrado perfecto cuando el primer y tercero términos son cuadrados perfectos (o tienen raíz cuadrada exacta) y positivos, y el segundo término es el doble producto de sus raícescuadradas.
Así, a²-4ab+4b² es un cuadrado perfecto porque:
Raíz cuadrada de a²……………………………………………………… a
Raíz cuadrada de 4b²…………………………………………………… 2b
Doble producto de estas raíces: 2 X a X 2b = 4ab,segundo término.
36x²-18xy⁴+4y⁸ no es un cuadrado perfecto porque:
Raíz cuadrada de 36x²………………………………………………… 6a
Raíz cuadrada de 4y………………………………………………….. 2y⁴
Doble producto d estas raíces: 2 X 26x X 2y⁴=24xy⁴, que no es el 2º termino.
REGLA PARA FACTORAR UN TRINOMIO CUADRADO PERFECTO
Se extrae la raíz cuadrada al primer y tercer número términos del trinomio y se separan estas raíces porel signo del segundo término. El binomio así formado, que es la raíz cuadrada del trinomio, se multiplica por si mismo o se eleva al cuadrado.
Ejemplos:
1.- Factorar m² + 2m+1
m² + 2m +1 = (m...
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