Factorizacion lu

FACTORIZACION LU

1. Resumen
2Palabras claves
3 Objetivos
3.1 objetivo general
3.2 objetivos específicos
4.0Introducción
5.0Marco teórico
5.1FACTORIZACION LU
5.2 ELIMINACION GAUSSIANA
5.3 MATRIZ TRIANGULAR SUPERIOR
5.4 MATRIZ TRIANGULAR INFERIOR
5.5 PASOS PARA RESOLVER UN SISTEMA DE ECUACIONES POR EL METODO DE DESCOMPOSICION LU.
5.6 PASOS PARA ENCONTRAR LA MATRIZTRIANGULAR SUPERIOR (MATRIZ U)
5.7 PASOS PARA ENCONTRAT LA MATRIZ TRIANGULAR INFERIOR (MATRIZ L)
6.0 EJEMPLO
7.0EJERCICIO FACTORIZACION LU
8.0 Conclusiones
9.0Bibliografía

Palabras claves :
Eliminación gaussiana, factorización Lu
Keywords:
Gaussian elimination, LU factorization

Resumen:
La factorización Lu, es de gran utilidad a la hora de resolver sistemas de ecuacioneslineales, ya que esta facilita su desarrollo, para lograr la factorización Lu de una matriz es necesario conocer sistema de eliminación gaussiana ya que esta es de gran utilidad para resolver los sistemas de ecuaciones, es importante tener en cuenta cuando se realicen ejercicios de factorización Lu que debemos llegar a matrices triangulares inferiores y superiores, de esta manera se llegara a lasolución correcta de un sistema de ecuaciones ya dado.
Abstract:
Lu factorization is very useful when solving systems of linear equations, as this facilitates their development, to achieve the LU factorization of a matrix must be known Gaussian elimination system as this is very useful to solve systems of equations, it is important to consider when performing exercises Lu factorizationwe get lower and upper triangular matrices, so it reached the correct solution of a system of equations already given.

Objetivos:
OBJETICO GENERAL:
Conocer la definición, el proceso y la aplicación de la factorización LU.
OBJETIVOS ESPECIFICOS:
* Tener una idea más clara , para comprender los procesos de descomposición de la factorización LU
* Mostrar en qué casos se puede aplicar lafactorización LU
* Mostrar cómo se aplica la factorización LU en sistemas de ecuaciones lineales

INTRODUCCION:

En este proyecto se trataran temas elementales, los cuales permiten el desarrollo de una factorización LU para darle solución a un sistema de ecuaciones lineales, para esto es necesario definir algunos conceptos claves como por ejemplo que es la factorización LU, definición dematriz triangular superior e inferior y como surge la solución de sistema de ecuaciones lineales por eliminación gaussiana que permiten el desarrollo de dicha factorización.
Estos conceptos permiten dar una mayor comprensión del tema a tratar y mayor claridad a la hora de resolver algunos ejercicios, en el transcurso de este proyecto se mostraran diferentes ejemplos de factorización matricialo LU que facilitaran el desarrollo de diferentes aplicaciones, también se expondrán algunas propiedades que son necesarias y de gran utilidad para desarrollar la factorización LU.
Se darán a conocer algunos de los pasos para encontrar la matriz superior y una manera de facilitar el proceso de la factorización

MARCO TEORICO
MATRIZ TRIANGULAR SUPERIOR:
Una matriz triangular superior esaquella que debajo de la diagonal principal sus elementos o entradas son ceros, y por encima de esta diagonal ahí cualquier elemento diferente de cero esta matriz debe ser cuadrada es decir que coincidan en número de filas con el de columnas de la matriz dada.

MATRIZ TRIANGULAR INFERIOR:
Es una matriz la cual por encima de su diagonal principal todas sus entradas son ceros, y debajo de sudiagonal sus entradas pueden ser diferentes de cero ( estas matriz debe ser cuadrada )
FACTORIZACION LU:
Es factorizar una matriz como producto de otras matrices . cualquier representación de una matriz como un producto de 2 o mas matrices se conoce como factorización matricial (Poole, 2010) pag 178

A=3-19-5= B=1031C=3-10-2

En el ejemplo anterior se puede observar como se expresa una...