Factorizacion Una ecuación cuadrática

Factorizacion
Una ecuación cuadrática es una ecuación en su forma ax2 + bx + c, donde  a, b, y c son números reales. 
  
 
Ejemplo:
9x2 + 6x + 10         a = 9, b = 6, c = 10
3x2  -9x                 a = 3, b = -9, c = 0
-6x 2 + 10              a = -6, b = 0, c = 10 
  
 
Hay tres formas de hallar las raíces ( el o los valores de la variable) de las ecuaciones cuadráticas: 
 
1.Factorización Simple 
2. Completando el Cuadrado 
3. Fórmula Cuadrática 
  
 
Factorización Simple:
 La factorización simple consiste en convertir la ecuación cuadrática en un producto de binomios. Luego, sebusca el valor de x de cada binomio. 
  
  
  
  
  
  
 
Ejemplo: Realizar la factorización simple de la ecuación
 x2 + 2x – 8  = 0          a = 1    b = 2    c = - 8 
 
(x       )  (x       ) = 0                 [x ·x = x2] 
 
( x +   )   (x  -   ) = 0


  
 
(x + 4 ) (x – 2) = 0                                        4 y –2     4 + -2 = 2                                                                    4 · -2 = -8 
  
  
  
 
x + 4 = 0       x – 2 = 0 
  
  
 
x + 4 = 0      x – 2 = 0 
x = 0 – 4      x = 0 + 2 
x = -4           x = 2                   Estas son las dos soluciones. 
  Clasificación de ecuaciones cuadráticas
Estas ecuaciones se clasifican de dos formas, en completas e incompletas. Una ecuación está completa cuando tiene el término de segundo grado, el término lineal y eltérrmino independiente, es decir, presenta todos los términos:
ax2 + bx + c = 0. La ecuación es incompleta cuando carece del término lineal: ax2 + c = 0; o del término independiente: ax2 + bx = 0.Sinembargo debemos recordar que el término cuadrático ax2, siempre debe estar presente.
ejemplos
Ecuación completa, ax2 + bx + c = 0.
5x2 + 12x – 7 = 0
Donde a=5, b=12 y c=7
Ecuación incompleta: ax2 +c = 0.
3x2 + 26 = 0
Donde a=3, b=0 y c=26
Ecuación incompleta: ax2 + bx = 0
6x2 + 6x = 0
Donde a=6, b=6 y c=0
Ecuación incompleta: ax2...