Factorizacion

Factorizar un polinomio [editar]Antes que nada, hay que decir que no todo polinomio se puede factorizar utilizando números reales, si se consideran los números complejos sí se puede. Existen métodosde factorización, para algunos casos especiales.

Binomios
1.Diferencia de cuadrados
2.Suma o diferencia de cubos
3.Suma o diferencia de potencias impares iguales
Trinomios
1.Trinomio cuadradoperfecto
2.Trinomio de la forma x²+bx+c
3.Trinomio de la forma ax²+bx+c
Polinomios
1.Factor común
Caso I - Factor común [editar]Sacar el factor común es añadir la literal común de unpolinomio, binomio o trinomio, con el menor exponente y el divisor común de sus coeficientes.

Factor común monomio [editar]Factor común por agrupación de términos

si y solo si el polinomio es 0 y eltetranomio nos da x.
Factor común polinomio [editar]Primero hay que determinar el factor común de los coeficientes junto con el de las variables (la que tenga menor exponente). Se toma en cuenta aquíque el factor común no solo cuenta con un término, sino con dos.

Se aprecia claramente que se está repitiendo el polinomio (x-y), entonces ese será el factor común. El otro factor será simplementelo que queda del polinomio original, es decir:

Caso II - Factor común por agrupación de términos [editar]Para trabajar un polinomio por agrupación de términos, se debe tener en cuenta que sondos características las que se repiten. Se identifica porque es un número par de término

Caso III - Trinomio Cuadrado Perfecto (T.C.P.) [editar]Se identifica por tener tres términos, de los cualesdos tienen raíces cuadradas exactas, y el restante equivale al doble producto de las raíces del primero por el segundo. Para solucionar un T.C.P. debemos reordenar los términos dejando de primero y detercero los términos que tengan raíz cuadrada, luego extraemos la raíz cuadrada del primer y tercer término y los escribimos en un paréntesis, separándolos por el signo que acompaña al segundo...