FACTORIZACION

Páginas: 6 (1380 palabras) Publicado: 21 de marzo de 2013
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
CENTRO DE ESTUDIOS CIENTÍFICOS Y TECNOLÓGICOS NO. 8
“NARCISO BASSOLS”
Área: ÁLGEBRA
Titulo: Factorización
Profesor:
Alejandro Pozos Montero
Grupo: 1IM10 Salón: 204

Índice:
Índice…………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2
Introducción………………………………………………………………………………………………………………………………….3Contenido………………………………………………………………………………………………………………………………………4
Efectos de factorización……………………………………………………………………………………………………….………10
Conclusión…………………………………………………………………………………………………………….……..………………11
Bibliografía…………………………………………………………………………………………………………………….…………….12












Introducción:
El trabajo matemático muchas veces nos presenta expresiones compuestas por polinomios, que pueden ser extensos. Al convertir un polinomio en una expresión con factores (factorizar) podremos simplificarlo cuando se encuentre en unaexpresión racional, reduciendo ésta última a una mínima expresión.
Cuando se habla de factorizar una expresión algebraica, consiste en hallar dos o más factores, cuyo producto sea igual a la expresión propuesta ejemplo:




La factorización de un polinomio con términos que tienen un factor común, es el producto de dicho factor por un polinomio, cuyos términos son los cocientes que resultan aldividir los términos son los cocientes que resultan al dividir los términos del polinomio original entre el factor común.











Factorización:
Factorización de trinomios de la forma :
Los trinomios de esta forma son como los siguientes; en ellos el coeficiente del término cuadrático es uno.

Factorizar
El trinomio se descompone en dos factores binomios cuyo primer término es ,el cual corresponde a la raíz cuadrada del primer término del trinomio. El producto de otros términos debe ser 10; este valor es el producto de:

Para determinarlo debemos considerar al segundo término del trinomio dado. Observamos que los términos cuyo producto es 10 deben dar como suma +7; sólo el par da la suma requerida. De donde:

Factorización de trinomios de la forma
Los trinomiosde esta forma son como los siguientes, en ellos el coeficiente del término de segundo grado es un número distinto de uno.

Para factorizar este tipo de expresiones usaremos dos procedimientos que se aplicarán a continuación, pero después veremos con que facilidad se resuelven por evaluación.
Primer procedimiento:
Factorizar
Si multiplicamos el trinomio por el coeficiente de (en este caso 2),y dejamos indicando el producto de 2 por , se tiene:

Como


Hacemos factorizado como en el caso anterior, buscamos dos números cuyo producto indicado el producto fuera +6 y la suma +5.

Como al principio multiplicamos por 2, ahora hemos dividido entre 2 para cancelar la multiplicación.

Segundo procedimiento
Factorizar
Los factores de son
Los factores de son
Combinamos losnúmeros de manera que la suma de sus productos en cruz sea igual a esto implica la necesidad de hacer varios planteamientos; los números se colocan en la forma siguiente:


Por tanto, los factores son

Factorización de suma o diferencia de cubos perfectos:
De los cocientes notables tenemos que:


En la división exacta el dividendo es igual al producto del cociente por el divisor, por locual aceptamos que:

La suma de los cubos perfectos se descompone en dos factores:
La suma de las raíces cubicas de sus términos, y el cuadrado de la primera raíz cúbica, menos el producto de las dos raíces cubicas, mas el cuadrado de la segunda raíz cubica.

La diferencia de dos cubos perfectos se descompone en dos factores:
La diferencia de sus raíces cubicas de sus términos, y el cuadrado dela primera raíz cubica, mas el producto de las raíces cubicas, mas el cuadrado de la segunda raíz cubica.
Factorizar
La raíz cubica de es , la raíz cubica de 8 es 2.

Trinomio de la Forma;

Factorizar


Abrimos 2 paréntesis, con las raíces de, que es el 1er termino del trinomio 
(x.......)...
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