factorizacion

- ÁLGEBRA -

FACTORIZACIÓN EN DESIGUALDADES CUADRÁTICAS




FACTORIZACIÓN
Es expresar un objeto o número (por ejemplo, un número compuesto, una matriz o un polinomio) como producto de otrosobjetos más pequeños
FACTORES
(en el caso de números debemos utilizar los números primos) que, Al multiplicarlos todos, resulta el objeto original. Por ejemplo, el número 15 se factoriza en númerosprimos 3 × 5; y a²-b² se factoriza como binomio conjugados(a - b)(a + b).La factorización de enteros en números primos se describe en el teorema fundamental de la aritmética la factorización depolinomios (en ciertos contextos) en el teorema fundamental del álgebra.
Factorizar un polinomio
Antes que todo, hay que decir que todo polinomio se puede Factorizar utilizando números reales, si seconsideran los números complejos. Existen métodos de factorización, para algunos casos especiales.
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Binomios
1. Diferencia de cuadrados Suma o diferencia de cubos 3. Suma o diferencia de potenciasimpares iguales
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Trinomios
1. Trinomio cuadrado perfecto 2 Trinomio de la forma x²+bx+c3. Trinomio de la forma ax²+bx+c
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Polinomios


Los tipos de factorizaciones son:


Factor Común porAgrupación de Términos:

En este caso, tienes que ver que término tienen algo en común con otro término para agruparlo

ax + bx + ay + by =

[ax + bx] + [ay + by]


Después de agruparlopuedes aplicar el Caso 2, Factor Común Monomio

[ax + bx] + [ay + by] = x(a + b) + y(a + b)


Ahora aplicas el Caso 3, Factor Común Polinomio

x(a + b) + y(a + b) = (x + y) (a + b)


TrinomioCuadrado Perfecto a² ± 2ab + b² = (a + b)²



Factorar: m² + 6m + 9

m² + 6m + 9
↓…………..↓
m..............3


Sacamos la Raíz Cuadrada del 1er y 3er Término
[ m ] y [ 3 ]

Las Raíceslas acomodas dentro de una paréntesis, y las separas con el signo [ + ], este signo se toma del 2do termino del trinomio, y solo falta que al binomio, que se formo le agregues el exponente [ 2 ], con...