factorizacion

ALGUNOS EJEMPLOS DE APLICACIÓN DE LA TABLA PARA RECONOCER EL MÉTODO DE FACTORIZACION PARA APLICAR A LA SOLUCION DE PROBLEMAS


I. PRIMER CASO: CUANDO NO EXISTEN OPERACIONES INDICADAS PARAEFECTUAR

1. Factorice la expresión P(a; b) = an + bm+ bn +am

Procedimiento:

a) Contamos los términos del polinomio a factorizar. En nuestro ejemplo son 4.

b) Buscamos la columna correspondientea 4 términos (en la tabla esta resaltada en color amarillo) y ubique la X en la fila correspondiente al posible método que se podría aplicar.

En nuestro ejemplo seleccionamos los métodos siguientesya que uno de ellos se podría aplicar por tener 4 términos:

Métodos seleccionados de la tabla:

1. FACTOR COMÚN O POLINOMIO,
2. AGRUPACIÓN DE TÉRMINOS,
8. BINOMIO AL CUBO SUMA O DIFERENCIA(SUMA O DIFERENCIA) ,
9. DIVISORES BINOMIOS (MÉTODO DE RUFFINI)
10. ARTIFICIOS. CASOS ESPECIALES (QUITA Y PON)

c) Empezamos en forma ascendente descartando los métodos que no servirían hastaencontrar el que utilizaremos.

c.1) Empezaremos con el método 1. Factor común monomio o polinomio:

Observamos que no sirve para factorizar el polinomio P(a; b).Descartamos este método.

c.2) Pasamos a probar con el método 2. Agrupación de términos:

P(a; b) = an + bm+ bn +am

Agrupamos el primer yultimo termino y el segundo y tercer termino extrayendo factor común:

P(a; b) = (an +am) + (bm+ bn)

P(a; b) = a(n + m) + b(m +n)

Observamos el factor común polinomio (m + n) el cual extraemos:

P(a; b) = (n + m)(a + b)

Siempre se debe continuar factorizando hastaque los factores obtenidos sean primos. En nuestro resultado los dos binomios son factores primos por lo que podemos afirmar que hemos terminado con el proceso de factorización del P(a; b)


II....