factorizacion

Factor común:
Se dice que es común porque la letra o el número aparecen en todo los términos
5x2+15x3-30x3
Acá vemos que la x es el factor común
caso especial:
este caso lo podemos identificarporque aparece un paréntesis en todos los términos
-3xm(x+y) + 6m2(x+y) -12m3(x+y)
Factor comun por agrupación:
Se llama factor común por agrupación de términos, si los términos de un polinomiopueden reunirse en grupos de términos con un factor común diferente en cada grupo.
Tratar desde el principio que nos queden iguales los términos de los paréntesis nos hará mas sencillo el resolverestos problemas.
                        2ax + 2bx - ay + 5a - by + 5b
Agrupo los términos que tienen un factor común
                        (2ax - ay + 5a ) + ( 2bx - by + 5b )
Saco el factorcomún de cada grupo
                        a ( 2x - y + 5 ) + b (2x - y + 5 )
Como las expresiones encerradas entre paréntesis son iguales se tiene:
                        ( 2x -y +5 )(a + b)SUMA O DIFERENCIA DE CUBOS PERFECTOS
La suma de dos cubos perfectos se descompone en dos factores: 
1. La suma de sus raíces cúbicas.
2. El cuadrado de la primera raíz, menos el producto de las dos    raíces, más el cuadrado de la segunda raíz
a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2)


Trinomio cuadrado perfecto
Un trinomio cuadrado perfecto es el desarrollo de un un binomio al cuadrado.
a2 + 2 a b+ b2 = (a + b)2

Trinomio de la forma x2n+bxn+c
se busca dos números que multiplicados me den el ultimo y sumados y restados EL DE EN MEDIO
X6-27X3+180=(X3+15)

TRINOMIO CUADRADO PERFECTO PORADICION Y SUSTRACCION:
Se comprueba si el trinomio es cuadrado perfecto, extrayendo la raíz cuadrada al primer y tercer término; las raíces cuadradas de estos términos se multiplican por 2, y esteproducto se compara con el segundo término del trinomio dado.
Si el 2º término del trinomio no es igual al producto encontrado, no es cuadrado perfecto.  Por lo que se procede a convertirlo en un...