factorizacion

BIENVENIDO A LOS CASOS DE FACTORIZACIÓN
Vamos a realizar la miscelánea con los 10 casos de factorización.
1)5a2+a
a(5a+1)
Este caso de factorización es factor común porque sus términos van hacer pares o impares de donde buscamos el elemento repetido tanto numeral como literal pero con su menor exponente o que sea divisible. Para poder hacer este simple caso primero buscamos el literal onumero repetido, luego entre paréntesis ira el resultado de la división que hemos hecho con el elemento repetido y así termina la realización de este caso.

2)a2+a-ab-b
(a2+a)-(ab+b)
a(a+1)-b(a+1)
(a-b) (a+1)
Este caso de factorización es factor común por agrupación porque sus términos van hacer pares para poder agruparlos y realizarlos como factor común.
Cuando el término no esta repetido nose escribe con factor común, cuando factorizas solo utilizas los términos que están en el polinomio, también se busca el número divisible como factor común. Para realizar esto primero debemos buscar los elementos repetidos según sus términos, mientras buscamos los elementos nos daremos cuenta que tendremos que agrupar de modo que los elementos se repitan, luego procedemos a factorizar como lohicimos antes, es decir dividiendo elemento con elemento, así nos dará el resultado, no es de más indicar que los elementos que quedan afuera se los introduce en un paréntesis de modo que habrán 2 términos entre paréntesis.

3)x2-36
(x-6) (x+6)
Este caso de factorización es binomio factorable diferencia de cuadrados porque siempre va a tener dos términos con el signo – y elevados al cuadrado dondese resuelve por simple inspección. Para realizar este ejercicio tendremos que sacar la mitad por medio de la multiplicación de los términos, nos dará un resultado con el signo menos, pero luego debemos poner el mismo resultado a lado con el signo + y así terminaremos este ejercicio.

4)9x2-6xy+y2
(3x-y)2
(3x)2-2(3x)(y)+(y)2 = 9x2-6xy+y2
Este caso de factorización es trinomio cuadradoperfecto caso especial porque en este caso siempre van hacer 3 términos de los cuales el primer termino y el tercer termino son cuadrados perfectos. Para realizar este ejercicio debemos sacar la mitad mediante multiplicación del primer y ultimo termino, luego lo pondremos al cuadrado. Se transforma inmediatamente en un producto notable, lo desarrollaremos y verán que el resultado es el mismo.5)x2-3x-4
(x-4) (x+1)
Este caso de factorización es trinomio factorable de la forma x2+bx+c porque siempre encontraremos 3 términoscon la única particularidad del que el primer termino va hacer un literal al cuadrado el segundo termino un numeral mas un literal y el tercer termino un numero.Para realizar este ejercicio primero entre paréntesis ponemos la mitad del literal con el signo que este yluego ponemos alado otro paréntesis pero esta ves el signo saldrá multiplicando el signo del segundo termino con el tercero (solo se multiplica signos) luego buscaremos un numero que nos de sumado el segundo termino, y multiplicado el tercero.

6)6x2-x-2
6x2-x-2 / 12
(6x-4) (6x+3)
2x3
(3x-2) (2x+1)
Este caso de factorización es trinomio factorable de la forma ax2+bx+c porque tiene 3términos y el primer termino es un numero con un literal al cuadrado el segundo un numero con un literal y el tercero un numero es decir que se lo diferencia del caso anterior por el primer termino que tiene un numero que lo acompaña. Para realizar este ejercicio primero debemos multiplicar el numero del primer termino con el numero del ultimo termino con un slash(/) ponemos el resultado hacia sulado, luego buscaremos un numero que de resultado de el ultimo termino ,ósea el que esta alado del slash y sumado del el segundo término.

7)1+x3
(1+x) (1-x+x2)
Este caso de factorización es binomios: suma o diferencia de cubos perfectos porque siempre van hacer dos términos con el signo + y el signo – pero elevados al cubo. Pará realizar este ejercicio buscaremos el cubo del primer y segundo...