Factorizacion

Matemáticas I

UNIDAD 3 FACTORIZACIÓN.
Cada uno de los números que se multiplican entre sí para obtener un producto, se llama factor. Algunas veces es deseable escribir un polinomio con elproducto de varios de sus factores. Este proceso se llama factorización. Se dice que un polinomio esta factorizado completamente si se expresa como el producto de polinomios con coeficientes enteros yninguno de los factores de la expresión se puede ya escribir como el producto de dos polinomios, con coeficientes enteros.

FACTORES COMUNES A TODOS LOS TÉRMINOS
El máximo factor común (MFC) o máximocomún divisor (MCD) de un conjunto de enteros se define como el entero mayor que divide a cada uno de los números de dicho conjunto. El MFC se puede obtener como sigue: 1. Se factoriza los enteros en susfactores primos. 2. Se escriben los factores empleando exponentes. 3. Se toman las bases comunes cada una con su exponente mínimo. Un número primo es aquel que solamente es divisible entre el mismo yel uno. Por ejemplo, los números 1,2,3,5,7,11,13,17,19, etc. Son ejemplos de números primos. Otra manera de generarlos es mediante una tabla que tenga todos los números enteros y se vayan eliminandolos múltiplos de los primeros números primos (1,2,3) para tomar después aquellos números que no fueron eliminados sin escoger sus sucesivos múltiplos. 1 11 21 31 … 2 12 22 32 3 13 23 33 4 14 24 34 5 1525 35 6 16 26 36 7 17 27 37 8 18 28 38 9 19 29 39 10 20 30 40

Ejercicio: • • Encuentre el MFC de 30, 45, 60. Halle el MFC de 48, 78, 120.

Prof. Francisco Huerta

Matemáticas I
El MFC de unconjunto de monomios puede determinarse tomando el producto del MFC de los coeficientes de los monomios y las bases literales comunes, cada una a su mínima potencia. Ejercicio: • • • Encuentre el MFCde 4������������ 3 , 6������������ 3 , 12������������. Encuentre el MFC de ������������ 3 ������������ 2 , ������������ 4 ������������, ������������ 2 ������������ 3 ������������. Obtenga el MFC de...