factorizacion

 FACTORIZACIÓN DE LA DIFERENCIA DE CUADRADOS
La diferencia de cuadrados es una resta de potencias con exponente 2. Esta expresión representa la multiplicación de la suma de las bases por ladiferencia de esas mismas bases, esto es:
(a2 – b2) = (a + b) (a – b).
Ejemplo: factorizar 4 – m 2 =
PROCEDIMIENTO:
a) Se escribe cadatérmino como una potencia cuadrática
4 = 22 ; m2 = m2
b) Se expresa el polinomio como la multiplicación de la suma de las bases por la diferencia de estas.
22-m2 = (2+m) (2-m).
Por lo tanto. 4 –m 2 = (2+m) (2-m).

Ejercicio= (x2 – 25)


FACTORIZACION DEL TRINOMIO CUADRADO PERFECTO

X2+2aX+a2

Para poder expresar mi Trinomio como una multiplicación de binomios procedo adescomponer en factores el Trinomio.

Ejemplo: Factorizar : 25x 4 +9 + 30x 2

PROCEDIMIENTO:
1. Se ordena el Trinomio 25x4 + 30x2 +9
2. Se verifica si el primer y el tercer término soncuadrados perfectos , es decir , si se pueden escribir de la forma a2 y b2

25x4 = (5x2) 2 = a = (5X2)
9 = (3)2 = b = 3
3. Se verifica que el segundo términodel Trinomio sea igual al doble producto de a x b.
2* (5x 2) *(3) = 30 X2
4. Se escribe la factorización como el cuadrado de la suma de a y b= (5X2 + 3)2
25X4 + 30 X2 + 9 = (5X2 + 3)2

Ejercicios = a) X2 +6x + 9
b) X2 – 4x +4

FACTORIZACION DE UNTRINOMIO DE LA FORMA
X2 + (a + b) X + (a*b)
EJjemplo: X2 +11X +30
PROCEDIMIENTO
1. Se verifica que el primer término sea un cuadrado perfecto. Se determina la base
2. Se buscan dos números quemultiplicados resulten el termino independiente. (30) 6. 5 =30
3. Entre las posibles combinaciones con las que pueda resultar el término independiente, se busca el par cuya suma nos resulte...