FACTORIZACION

NOMBRE
EXPRESION
PROCEDIMIENTO
EJEMPLO
Factorización por factor común.

6x² - 8x² + 4x
Obtenemos el M.C.D. (máximo común divisor) y la literal (mínimo exponente).
M.C.D. = 2 Literal = xCuando obtenemos el factor común se divide por cada uno y se restan los exponentes.
6x²- 8x² + 4x
2x
3x – 4x + 2
= 2x (3x – 4x +2)



25x² - 10x² + 30x
M.C.D. = 5 Literal = x25x²- 10x² + 30x
5x
5x – 2x + 6
= 5x (5x – 2x +6)

Factorización por agrupación.

x³ + x² + 2x + 2
No hay ningún factor común que no sea 1. Así que podemos factorizar por separado.
x³ +x² y 2x + 2
x³ + x² = x² (x + 1)
2x + x = x ( x+1)
Entonces obtenemos
x³+ x²+2x+2 = x² ( x+1)+2(x+1)



6x³-9x²+4x-6=
(6x³-9x²) +(4x-6)
=3x²(2x-3)+2(2x-3)
=(2x-3)(3x²+2)


Trinomios dela forma x² + bx + c
x²+bx+c
x² + 10x + 25
Buscamos dos números que multiplicados den 25 y sumados 10: 5
x² + 10x + 25 = (x+5) (x+5)


a²+ 14a+ 49=
(a+7) (a+7)
Trinomio cuadrado perfecto.Factorización por trinomio cuadrado perfecto.
x+2ax+a²















x+2ax+a²
Observar si el trinomio tiene 2 términos positivos con raíz cuadrada exacta.9a²-6ab+b²

3a b











Comprobar si el segundo término del trinomio equivale al doble producto de las raíces.
9a²-6ab+b²
2(3a)(b)= 6ab
Las raíces son los términosdel binomio al cuadrado y el signo del binomio es el que tiene el segundo término del trinomio cuadrado perfecto.
9a²-6ab+b²=
(3a-b)²






x²+10x+25 =
(x+5)²x²+10x+25 =
(x+5)²



Factorización por diferencia de cuadrados.
x²-y²
La diferencia de dos cuadrados se factoriza como el producto de dos binomios conjugados.
Se obtiene la raíz cuadrada de cadatérmino de la diferencia.
36x²- 9y²

6x 3y

6x+3y² 6x+3y²
Entonces obtenemos que
36x²-9y² =
(6x+3y)(6x-3y)


m² - 49=
(m+7)(m-7)
Factorización de cubos.
a³-b³
La...