factorizacion

PRODUCTOS NOTABLES
Los productos notables es el nombre que reciben a las multiplicaciones con expresiones algebraicas cuyo resultado se puede escribir mediante simple inspección, sin verificar lamultiplicación que cumplen ciertas reglas fijas. Su aplicación simplifica y sistematiza la resolución de muchas multiplicaciones habituales. Cada producto notable corresponde a una fórmula defactorización.
REGLAS FIJAS DE LOS PRODUCTOS NOTABLES
Binomio al cuadrado o cuadrado de un binomio
Para elevar un binomio al cuadrado (multiplicarlo por sí mismo), se suman los cuadrados de cada términocon el doble del producto de ellos. Así:
(a + b)2 = a2 + 2 a b + b2
Producto de dos binomios con un término común
Cuando se multiplican dos binomios que tienen un término común, el cuadradodel término común se suma con el producto del término común por la suma de los otros, y al resultado se añade el producto de los términos diferentes.
(x + a) (x + b) = x2 + (a + b) x + abProducto de dos binomios conjugados
Dos binomios conjugados se diferencian sólo en el signo de la operación. Para su multiplicación basta elevar los monomios al cuadrado y restarlos (obviamente, un términoconserva el signo negativo), con lo cual se obtiene una diferencia de cuadrados.
(a + b) (a - b) = a2 - b2
Polinomio al cuadrado
Para elevar un polinomio de cualquier cantidad de términos sesuman los cuadrados de cada término individual y luego se añade el doble de la suma de los productos de cada posible par de términos.

(a + b + c) 2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab + ac +bc)
Binomio alcubo o cubo de un binomio
Para calcular el cubo de un binomio se suman, sucesivamente:
El cubo del primer término con el triple producto del cuadrado del primero por el segundo.
El tripleproducto del primero por el cuadrado del segundo.
El cubo del segundo término.
(a +b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

A QUE LLAMAMOS FACTORIZACION
Factorizar una expresión algebraica es hallar...