factorizacion

FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS
Factorizar un polinomio es volver a escribirlo como un producto de polinomios. La propiedad distributiva nos proporciona un método para factorizarpolinomios así como para multiplicarlos.
Multiplicación
a (b+c) = ab+ac
Factorización
A menos que se indique lo contrario, factorizamos sobre los enteros; esdecir, todos los factores polinominales deben tener coeficientes enteros.
El tipo más elemental de factorización consiste en factorizar el máximo factor común. El máximo factor comúnde un polinomio no siempre resulta evidente. A menudo tenemos que efectuar uno o dos pasos para escribir al polinomio en una forma que se pueda factorizar. Primero, podríamos agrupara los términos y luego factorizar los grupos antes de que se vea con claridad qué se puede factorizar de la expresión completa, esto se conoce como factorización por agrupación.FACTORIZACIÓN DE TRINOMIOS

• Trinomio cuadrado perfecto
Un binomio de la forma a2 + 2ab + b2 se conoce como trinomio cuadrado perfecto. Para identificarlo se debe verificar quetenga dos términos cuadrados (o sea, que se pueda obtener su raiz cuadrada) con signo positivo y que el otro término sea el doble del producto de la raiz cuadrada de los términoscuadrados. Este ultimo término puede ser negativo o positivo. Se recomienda ordenar el trinomio escribiendo primero uno de los términos cuadrados, después el término del dobleproducto y finalmente el otro término cuadrado. La factorizacion de un trinomio cuadrado perfecto es un binomio al cuadrado y para realizarla se debe usar la identidad algebraica.
a2 +2ab + b2 = (a + b)2
Esta identidad es la forma general. Para el caso particular en el cual 2ab tenga signo negativo se puede usar la siguiente identidad:
a2 − 2ab + b2 = (a − b)2