Factorizacion

89
Descomposición factorial
Factor común

P r o c e d i m i e n t o

1.  Se identifica el factor común
2.  Se divide cada término del polinomio por el factor común
3.  Se escribe el factor común y a continuación, dentro de un paréntesis, los cocientes hallados en el paso anterior (cada uno precedido de su respectivo signo)

Factorar o descomponer en dos factores:EJERCICIO 23

90

Descomposición factorial

Factor común

P r o c e d i m i e n t o

1.  Se identifica el factor común
2.  Se divide cada término del polinomio por el factor común
3.  Se abren dos paréntesis, en el primero se escribe el factor común y en el segundo los cocientes hallados en el paso anterior (cada uno con su respectivo signo)

Factorar odescomponer en dos factores:











EJERCICIO 24

91

Descomposición factorial

Factor común por agrupación de términos

P r o c e d i m i e n t o

1.  Se agrupan los términos convenientemente, utilizando paréntesis
2.  Se saca factor común de cada uno de los paréntesis
3.  Se realiza una segunda factorización (el factor común será, en este caso, el paréntesisFactorar o descomponer en dos factores:
































EJERCICIO 25

92

Descomposición factorial

Trinomio cuadrado perfecto

Definición : Una cantidad es un cuadrado perfecto cuando es el resultado del producto de dos factores iguales.

P r o c e d i m i e n t o
1.  Se ordena el trinomio
2.  Se extrae la raíz cuadrada del primer y tercertérminos
3.  Se halla el doble producto de las raíces obtenidas en el paso anterior
4.  Si el producto hallado en el paso anterior es igual al segundo téermino del trinomio y si el primero y tercer términos tienen igual signo, se trata de un trinomio cuadrado perfecto y se factoriza como tal.
5.  Se escribe dentro de un paréntesis las raíces cuadradas del primer y tercer términos, separadaspor el signo del segundo término, y el paréntesis elevado al cuadrado.


Factorar o descomponer en dos factores:





















EJERCICIO 26

93

Descomposición factorial

Diferencia de cuadrados perfectos

P r o c e d i m i e n t o

1.  Se extrae la raíz cuadrada al minuendo y al sustraendo
2.  Se abren dos paréntesis
3.  En el primer paréntesis se escribela suma, y en el segundo la diferencia, de las raíces halladas en el paso 1.


Factorar o descomponer en dos factores:








































EJERCICIO 27

95

Descomposición factorial

Trinomio cuadrado perfecto y diferencia de cuadrados perfectos (combinación de estos dos casos)

P r o c e d i m i e n t o

1.  Se identificael trinomio cuadrado perfecto (o los ...)
2.  Se factoriza el trinomio cuadrado perfecto (como en el Ejercicio 92)
3.  Se factoriza la diferencia de cuadrados resultante (como en el Ejercicio 94).
4.  Se reduce, si es el caso




Factorar o descomponer en dos factores:






























EJERCICIO 28

96

Descomposición factorial

Trinomiocuadrado perfecto por adición y sustracción

P r o c e d i m i e n t o

1.  Se ordena el trinomio
2.  Se extrae la raíz cuadrada del primer y tercer términos
3.  Se halla el doble producto de las raíces halladas en el paso anterior
4.  Se compara el resultado obtenido en el paso anterior con el segundo término del trinomio
5.  Se suma o resta, según el caso, la cantidad necesaria para crearel segundo término del trinomio cuadrado perfecto
6.  Se resta o se suma la misma cantidad que se sumo o resto en el paso anterior, para que el valor de la expresión no se altere



Factorar o descomponer en dos factores:
































EJERCICIO 29

98

Descomposición factorial



P r o c e d i m i e n t o

1.  Se ordena el...