FACTORIZACION

1. CASOS DE FACTORIZACIONIDENTIFICACION DE POLINOMIOS Y PASOS A SEGUIR EN LA FACTORIZACION
2. 1. FACTOR COMUN• ¿Cuándo lo utilizo? Es el primer paso que se debe hacer cuando se va a factorizar unpolinomio.• ¿Cómo se factoriza? -El factor debe estar en todos los términos que compone el polinomio. -En las variables, sacar la base con el menor exponente. -En los números, sacar el mayor factorentre ellos. -Se multiplica el factor común por el polinomio.
3. EJEMPLO• Factorice el siguiente polinomio: 12x3y 4 - 36x2y5 – 54x4y6• Mayor Factor Común: 6x2y4• Factorización: 6x2y4(2x – 6y – 9y2x2)•Ahora prueba con el siguiente polinomio: 64s8t6 – 48s5t3+72s6t3
4. 2. DIFERENCIA DE CUADRADOS• ¿Cuándo lo utilizo? -Cuando haya un binomio. -Cuando los dos términos son cuadrados perfectos. -En mediode los dos términos hay una resta.• ¿Cómo se factoriza? -Sacar la raíz cuadrada de cada término. -Formar dos binomios, uno suma y otro resta de las raíces cuadradas, multiplicándose entre si.
5.EJEMPLO• Factorice el siguiente polinomio: 16r2 – 49• Raíces cuadradas: 4r y 7• Factorización: (4r - 7)(4r + 7)• Ahora prueba con el siguiente polinomio: 81x2 - 121
6. 3. DIFERENCIA DE CUBOS• ¿Cuándo loutilizo? -Cuando hay un binomio. -Cuando los dos términos son cubos perfectos. -En medio de los dos términos hay una resta.• ¿Cómo se factoriza? -Sacar la raíz cúbica de cada término, estos van aformar un binomio con resta, que van a multiplicar un trinomio conformado por el cuadrado de la primera raíz, más el producto entre las dos raíces, más la última raíz al cuadrado.
7. EJEMPLO• Factorice elsiguiente polinomio: x3 – 27• Raíces cúbicas: x y 3• Factorización: (x – 3)(x2 + 3x + 9)• Ahora pruebe con el siguiente polinomio: x9 – 64
8. 4. SUMA DE CUBOS• ¿Cuándo lo utilizo? -Cuando hay unbinomio. -Cuando los dos términos son cubos perfectos. -En medio de los dos términos hay una suma.• ¿Cómo se factoriza? -Sacar la raíz cúbica de cada término, estos van a formar un binomio con suma,...