Factorizacion

FACTORIZACION
En matemáticas, la factorización (o factoreo) es la descomposición de una expresión matemática (que puede ser un número, una suma, una matriz, un polinomio, etc.) en forma demultiplicación. Existen diferentes técnicas de factorización, dependiendo de los objetos matemáticos estudiados; el objetivo es simplificar una expresión o reescribirla en términos de «bloques fundamentales»,que reciben el nombre de factores, como por ejemplo un número en números primos, o un polinomio en polinomios irreducibles.
Proceso de escribir un número o un polinomio como el producto de susfactores.
Por ejemplo, ya que x2 - 1 tiene los factores (x + 1) y (x - 1), se puede escribir como (x + 1)(x - 1).

-POLINOMIOS CON UN MONOMIO (O FACTOR COMUN)
Factor común:
Se le llama factor común almayor factor o factores iguales de todos los términos de un polinomio.
Ejemplo:
8a - 4b + 16c + 12d = 4. (2a - b + 4c + 3d)

El factor común es el número 4: El Máximo Común Divisor entre losnúmeros.
Agrupación de términos:
En este caso de factorización, el polinomio presenta 4 ó 6 términos comúnmente. Como no existe un factor común a todos los términos debemos agruparlos de dos en dos, o detres en tres, entre paréntesis, expresando las adiciones correspondientes, de tal forma que cada paréntesis sea factorizable por factor común. Luego el objetivo es lograr una expresión algebraica quesea factorizable nuevamente por factor común.
Extraer factor común a un polinomio consiste en aplicar la propiedad distributiva.
FORMULA:
a· x + b · x + c · x = x (a + b + c
-BINOMIOS QUE SON LADIFERENCIA DE DOS CUADRADOS

Se llama diferencia de cuadrados a un binomio de la forma

a2 – b2

en donde a y b son números reales.
La factorización de una diferencia de cuadrados es el productode dos
binomios conjugados
FORMULA:
a2 – b2 = ( a + b ) (a – b )
EJEMPLOS:
1: (Todos los términos son positivos)
4a + 4b + xa + xb =

4.(a + b) + x.(a + b) =

(a + b).(4 + x)

Saco...