factorizacion
Páginas: 3 (616 palabras)
Publicado: 2 de octubre de 2014
Factor común polinomio
Primero hay que determinar el factor común de los coeficientes junto con el de las variables (la que tenga menor exponente). Se toma en cuenta aquí que el factor común nosolo cuenta con un término, sino con dos.
Un ejemplo:
Se aprecia claramente que se está repitiendo el polinomio (x-y), entonces ese será el factor común. El otro factor será simplemente lo que quedadel polinomio original, es decir:
La respuesta es:
En algunos casos se debe utilizar el número 1, por ejemplo:
Se puede utilizar como:
Entonces la respuesta es:
Diferencia decuadrados
Se identifica por tener dos términos elevados al cuadrado y unidos por el signo menos. Se resuelve por medio de dos paréntesis, (parecido a los productos de la forma (a-b)(a+b), uno negativo y otropositivo.
O en una forma más general para exponentes pares:
Y utilizando una productoria podemos definir una factorización para cualquier exponente, el resultado nos da r+1 factores.
Ejemplo1:
Ejemplo 2: Supongamos cualquier r, r=2 para este ejemplo.
La factorización de la diferencia o resta de cuadrados consiste en obtener las raíz cuadrada de cada término y representar estascomo el producto de binomios conjugados.
Trinomio Cuadrado Perfecto
Se identifica por tener tres términos, de los cuales dos tienen raíces cuadradas exactas, y el restante equivale al dobleproducto de las raíces del primero por el segundo. Para solucionar un Trinomio Cuadrado Perfecto debemos reordenar los términos dejando de primero y de tercero los términos que tengan raíz cuadrada, luegoextraemos la raíz cuadrada del primer y tercer término y los escribimos en un paréntesis, separándolos por el signo que acompaña al segundo término, al cerrar el paréntesis elevamos todo el binomio alcuadrado.
Ejemplo 1:
Ejemplo 2:
Ejemplo 3:
Ejemplo 4:
Organizando los términos tenemos
Extrayendo la raíz cuadrada del primer y último término y agrupándolos en un paréntesis...
Primero hay que determinar el factor común de los coeficientes junto con el de las variables (la que tenga menor exponente). Se toma en cuenta aquí que el factor común nosolo cuenta con un término, sino con dos.
Un ejemplo:
Se aprecia claramente que se está repitiendo el polinomio (x-y), entonces ese será el factor común. El otro factor será simplemente lo que quedadel polinomio original, es decir:
La respuesta es:
En algunos casos se debe utilizar el número 1, por ejemplo:
Se puede utilizar como:
Entonces la respuesta es:
Diferencia decuadrados
Se identifica por tener dos términos elevados al cuadrado y unidos por el signo menos. Se resuelve por medio de dos paréntesis, (parecido a los productos de la forma (a-b)(a+b), uno negativo y otropositivo.
O en una forma más general para exponentes pares:
Y utilizando una productoria podemos definir una factorización para cualquier exponente, el resultado nos da r+1 factores.
Ejemplo1:
Ejemplo 2: Supongamos cualquier r, r=2 para este ejemplo.
La factorización de la diferencia o resta de cuadrados consiste en obtener las raíz cuadrada de cada término y representar estascomo el producto de binomios conjugados.
Trinomio Cuadrado Perfecto
Se identifica por tener tres términos, de los cuales dos tienen raíces cuadradas exactas, y el restante equivale al dobleproducto de las raíces del primero por el segundo. Para solucionar un Trinomio Cuadrado Perfecto debemos reordenar los términos dejando de primero y de tercero los términos que tengan raíz cuadrada, luegoextraemos la raíz cuadrada del primer y tercer término y los escribimos en un paréntesis, separándolos por el signo que acompaña al segundo término, al cerrar el paréntesis elevamos todo el binomio alcuadrado.
Ejemplo 1:
Ejemplo 2:
Ejemplo 3:
Ejemplo 4:
Organizando los términos tenemos
Extrayendo la raíz cuadrada del primer y último término y agrupándolos en un paréntesis...
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