factorizacion
Páginas: 2 (421 palabras)
Publicado: 2 de octubre de 2014
Factorización
En álgebra, la factorización es expresar un objeto o número (por ejemplo, un número, una matriz o un polinomio) en el producto de otros objetos más pequeños (factores), (en el caso denúmeros debemos utilizar los números primos) que, al multiplicarlos todos, resulta el objeto original. Por ejemplo, el número 15 se factoriza en números primos 3 × 5; y a²-b² se factoriza en elbinomio conjugado (a - b)(a + b).
La Factorización se utiliza normalmente para reducir algo en sus partes constituyentes. Factorizar enteros en números primos se describe en el teorema fundamental de laaritmética y factorizar polinomios en el teorema fundamental del álgebra.
Factorizar significa descomponer en dos o más componentes. Por ejemplo: Factorizar los siguientes números 15= 3x 5 27=3 x 9 99= 9 x 11 6 = 3 x 2 y así
En álgebra se emplearan técnicas que nos ayuden a factorizar expresiones.
Como por ejemplo: Diferencia de Cuadrados: Se conocen como diferencia de cuadrados, expresiones deeste tipo
X² - Y² = (X -Y )(X + Y) Y esa es la manera de factorizarlas. Veamos algunos ejemplos. 4X² - 9Y² = (2x + 3y) (2x - 3y) 25X² - 49Y² = (5x - 7y) (5x + 7y) c² - 9Y² = (c + 3y) (c - 3y)
De lamisma manera lo podemos aplicar a números por ejemplo: 9 - 4 = (3 + 2) (3 - 2) 121 - 81 = (11 + 9) (11 - 9) 64 - 16 = (8 - 4) (8 + 4)
Lo que se hizo fue buscar la raíz cuadrada de cada número y comoestán restados, se procedió a factorizarlos. Incluso si los números no tuvieran raíz exacta, se puede emplear el mismo procedimiento. Y también se aplica a números fraccionarios. (Como el editor nopermite el símbolo raíz cuadrada emplearemos R, así R2 seria raíz cuadrada de 2). Por ejemplo: 5 - 2 = (R5 + R2) (R5 - R2) 9 - 5 = (R9 + R5) (R9 - R5) 11 - 8 = (R11 - R8) (R11 + R8) 125 - 94=( R125 +R94) (R125 - R 94) (a+2x+1)² - ( x+2a+a²)² = (a+1 )² - (x+2a+a²)² = {( a+1 )+(x+2a + a²)} - {( a+1 )-(x+2a + a²)}
FACTORIZAR UN POLINOMIO
Antes que nada, hay que decir que no todo polinomio se...
En álgebra, la factorización es expresar un objeto o número (por ejemplo, un número, una matriz o un polinomio) en el producto de otros objetos más pequeños (factores), (en el caso denúmeros debemos utilizar los números primos) que, al multiplicarlos todos, resulta el objeto original. Por ejemplo, el número 15 se factoriza en números primos 3 × 5; y a²-b² se factoriza en elbinomio conjugado (a - b)(a + b).
La Factorización se utiliza normalmente para reducir algo en sus partes constituyentes. Factorizar enteros en números primos se describe en el teorema fundamental de laaritmética y factorizar polinomios en el teorema fundamental del álgebra.
Factorizar significa descomponer en dos o más componentes. Por ejemplo: Factorizar los siguientes números 15= 3x 5 27=3 x 9 99= 9 x 11 6 = 3 x 2 y así
En álgebra se emplearan técnicas que nos ayuden a factorizar expresiones.
Como por ejemplo: Diferencia de Cuadrados: Se conocen como diferencia de cuadrados, expresiones deeste tipo
X² - Y² = (X -Y )(X + Y) Y esa es la manera de factorizarlas. Veamos algunos ejemplos. 4X² - 9Y² = (2x + 3y) (2x - 3y) 25X² - 49Y² = (5x - 7y) (5x + 7y) c² - 9Y² = (c + 3y) (c - 3y)
De lamisma manera lo podemos aplicar a números por ejemplo: 9 - 4 = (3 + 2) (3 - 2) 121 - 81 = (11 + 9) (11 - 9) 64 - 16 = (8 - 4) (8 + 4)
Lo que se hizo fue buscar la raíz cuadrada de cada número y comoestán restados, se procedió a factorizarlos. Incluso si los números no tuvieran raíz exacta, se puede emplear el mismo procedimiento. Y también se aplica a números fraccionarios. (Como el editor nopermite el símbolo raíz cuadrada emplearemos R, así R2 seria raíz cuadrada de 2). Por ejemplo: 5 - 2 = (R5 + R2) (R5 - R2) 9 - 5 = (R9 + R5) (R9 - R5) 11 - 8 = (R11 - R8) (R11 + R8) 125 - 94=( R125 +R94) (R125 - R 94) (a+2x+1)² - ( x+2a+a²)² = (a+1 )² - (x+2a+a²)² = {( a+1 )+(x+2a + a²)} - {( a+1 )-(x+2a + a²)}
FACTORIZAR UN POLINOMIO
Antes que nada, hay que decir que no todo polinomio se...
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