Factorizacion
Páginas: 4 (874 palabras)
Publicado: 25 de octubre de 2012
Introducción
En matemáticas, la factorización es la descomposición de un objeto (por ejemplo, un
Número, una matriz o un polinomio) en el producto de otros objetos más pequeños
(Factores),que, al multiplicarlos todos, resulta el objeto original. Por ejemplo, el número
15 se factoriza en números primos 3 × 5; y a²-b² se factoriza en el binomio conjugado
(a – b)(a + b).
LaFactorización se utiliza normalmente para reducir algo en sus partes constituyentes.
Factorizar enteros en números primos se describe en el teorema fundamental de la
aritmética; factorizar polinomios enel teorema fundamental del álgebra.
Factor de un monomio
Los Factores de un monomio se pueden hallar por simple inspección. Así, los factores de 15ab son 3, 5, y a b. Portanto:
15 a b= 3 . 5 a b.
Ejercicios:
Factor Común Monomio:
En este caso se busca algún factor que se repita en ambos términos
Como puedes ver la literal [ a ], esta en los 2 términos,por lo tanto, ese será tu factor común
a² + 2a = a ( a + 2 )
Factor Común Polinomio:
x [ a + b ] + m [ a + b ]
En este caso en ambos términos el factor que se repite es [ a + b ], entonceslo puedes escribir como el factor del otro binomio
x [ a + b ] + m [ a + b ] = ( x + m ) ( a + b )
Factor Común por Agrupación de Términos:
1.
En este caso, tienes que ver que términotienen algo en común con otro término para agruparlo
ax + bx + ay + by =
[ax + bx] + [ay + by]
Después de agruparlo puedes aplicar el Caso 2, Factor Común Monomio
[ax + bx] + [ay + by] =x(a + b) + y(a + b)
Ahora aplicas el Caso 3, Factor Común Polinomio
x(a + b) + y(a + b) = (x + y) (a + b)
Trinomio Cuadrado Perfecto a² ± 2ab + b² = (a + b)²
Se es trinomio cuadradoperfecto cuando cumple la siguiente regla:
El Cuadrado del 1er Termino ± 2 Veces el 1er Termino por el 2do + el Cuadrado del 2do Termino
Factorar: m² + 6m + 9
m² + 6m + 9
↓…………..↓...
En matemáticas, la factorización es la descomposición de un objeto (por ejemplo, un
Número, una matriz o un polinomio) en el producto de otros objetos más pequeños
(Factores),que, al multiplicarlos todos, resulta el objeto original. Por ejemplo, el número
15 se factoriza en números primos 3 × 5; y a²-b² se factoriza en el binomio conjugado
(a – b)(a + b).
LaFactorización se utiliza normalmente para reducir algo en sus partes constituyentes.
Factorizar enteros en números primos se describe en el teorema fundamental de la
aritmética; factorizar polinomios enel teorema fundamental del álgebra.
Factor de un monomio
Los Factores de un monomio se pueden hallar por simple inspección. Así, los factores de 15ab son 3, 5, y a b. Portanto:
15 a b= 3 . 5 a b.
Ejercicios:
Factor Común Monomio:
En este caso se busca algún factor que se repita en ambos términos
Como puedes ver la literal [ a ], esta en los 2 términos,por lo tanto, ese será tu factor común
a² + 2a = a ( a + 2 )
Factor Común Polinomio:
x [ a + b ] + m [ a + b ]
En este caso en ambos términos el factor que se repite es [ a + b ], entonceslo puedes escribir como el factor del otro binomio
x [ a + b ] + m [ a + b ] = ( x + m ) ( a + b )
Factor Común por Agrupación de Términos:
1.
En este caso, tienes que ver que términotienen algo en común con otro término para agruparlo
ax + bx + ay + by =
[ax + bx] + [ay + by]
Después de agruparlo puedes aplicar el Caso 2, Factor Común Monomio
[ax + bx] + [ay + by] =x(a + b) + y(a + b)
Ahora aplicas el Caso 3, Factor Común Polinomio
x(a + b) + y(a + b) = (x + y) (a + b)
Trinomio Cuadrado Perfecto a² ± 2ab + b² = (a + b)²
Se es trinomio cuadradoperfecto cuando cumple la siguiente regla:
El Cuadrado del 1er Termino ± 2 Veces el 1er Termino por el 2do + el Cuadrado del 2do Termino
Factorar: m² + 6m + 9
m² + 6m + 9
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