factorizacion

Universidad de San Carlos de Guatemala
Escuela de Formación de Profesores de Enseñanza Media
Cursos Libres: Matemática
Avenida Petapa Ciudad Universitaria Zona 12
Guatemala,
temala, CentroAmérica

Hoja de Trabajo No. 4
Factorización:
Factorización por Factor Común

(

)
)

1. − 35m 2 n 3 − 70m 3

→ Resp. - 35m 2 n 3 − 2m

2. - x 3 + x 5 − x 7

(
→ Resp. - 3a (3a − 4ab + 5ab − 8b )
→ Resp. - 8 x y (2 xy − 1 − 3 x y − 5 y )
→ Resp. - 31a x(3axy − 2 x y − 4 )
→ Resp. - x 3 1 + x 2 − x 4

3. - 9a 2 − 12ab + 15a 3 b 2 − 24ab 3

2

4. − 16 x 3 y 2 − 8 x 2 y − 24 x 4y 4 − 40 x 2 y 3

2

5. - 93a 3 x 2 y − 62a 2 x 3 y 2 - 124a 2 x
6. − 3 x( x − 2 ) − 2 y (− 2 + x )

2

2

2

2

2

2

→ Resp. - ( x − 2(3 x − 2 y )

7. − 1 − x + 2a (1 − x )→ Resp. - (1 − x )(1 + 2a )

(

8. − 3a 2 b + 6ab − 5a 3 b 2 + 8a 2 bx + 4ab 2 m

→ Resp. - ab 3a + 6 − 5a 2 b + 8ax + 4bm

Factorización por diferencia de cuadrados

(
)(
)
→ Resp. - (5 xy+ 11)(5 xy − 11)
→ Resp. - (7 xy z + a )(7 xy z − a )

1. − a 2 b 8 − c 2
2

→ Resp. - ab 4 + c ab 4 − c

4

2

2. − 25 x y − 121
3. − 49 x 2 y 6 z 10 − a 12
4. − 4 x 2 n −

3

25

6

3

5

6

1 
1

→ Resp. -  2 x n +  2 x n − 
3 
3


1
9

5. − 4 x 2 − ( x + y )

2

2

6. − (a + x ) − ( x + 2 )
7. − 49a 10 n −

b12 x
81

8. − a 2n b 4 n −

1
25

→ Resp. - (3 x + y )( x − y )
2

→ Resp. - (a + 2 x + 2 )(a − 2 )

b 6 x  5 n b 6 x
 7 a −
→ Resp. -  7 a 5 n +
9 
9

1 
1

→ Resp. -  a n b 2 n + a n b 2 n − 
5 
5






Factorización por cuadrado perfecto

1) 49m 6 − 70am 3 n 2 + 25a 2 n 4

5) 121 + 198 x 6 + 81x12

2) a 2 + 24am 2 x 2 + 144m 4 x 4

6) 1 + 14 x 2 y +49 x 4 y 2

3)

3

1 25 x 4 x 2
+
−
25
36
3

4) − 4m(n − m ) + 4m 2 + (n − m )

7) a 2 + 2a(a + b ) + (a + b )
2

8) a 4 − a 2 b 2 +

Factorización de Trinomios
rinomios...