factorizacion

Factoriza las siguientes expresiones
1.- 6ax+12ay-2bx-4by
Primero separamos las expresiones por términos semejantes
(6ax-2bx) + (12ay-4by) _Después les sacamos el mínimo común múltiplo de los coeficientes numéricos
(6-2)/2: (3-1) el m.c.m. es 2, (12-4)/2: (6-2)/2: (3-1) el m.c.m. es 2*2: 4_Descomponiendo los factores tenemos
(2*3*a*x-2*1*b*x) + (4*3*a*y-4*1*b*y)_Separamos los términos encomún y los ponemos afuera del paréntesis y lo que sobre lo pondremos dentro del paréntesis
2x (3a-b)+4y (3a-b) _Aplicando la propiedad conmutativa y tenemos en los paréntesis términos comunes entonces tenemos como resultado final
(3a-b)(2x+4y)
2.-12ax-8a-3bx+2b
Separamos conforme a literales semejantes
(12ax-3bx)-(8a+2b) _sacamos el m.c.m. de los coeficientes numéricos dentro de losparéntesis
(12-3)/3: (4-1) m.c.m.: 3, (8-2)/2: (4-1) m.c.m.:2. Y descomponiendo los términos tenemos
(4*3*a*x-4*2*a)(4*2*a+2*1*b) _tomamos los términos comunes de las operaciones y los colocamos afuera de los paréntesis, dentro de los mismos pondremos lo que sobra
3x (4a-b)-2(4a-b) _aplicamos la propiedad conmutativa y tenemos como resultado
(4a-b)(3x-2)
3.- 2mx-2nx+my-ny
Separamos los términosconforme a literales semejantes
(2mx-2nx)+ (my-ny) _como no hay necesidad de sacarle m.c.m., solo descomponemos toda la expresión:
(2*m*x-2*n*x)+ (m*y-n*y) _tomamos los términos semejantes y los ponemos fuera del paréntesis y adentro de ellos lo q sobro, respectivamente
2x (m-n)+y (m-n) _aplicamos la propiedad conmutativa y tenemos como resultado final
(2x+y)(m- n)

4.-
Separamos lostérminos por literales semejantes
()-(-) _tomamos los términos semejantes y los ponemos afuera del paréntesis y los términos que sobran irán dentro de los mismos
(+x)-b (+x) _aplicamos la propiedad conmutativa tenemos como resultado final
(+ x)(-b)
5.-
Separamos por literales y en este caso exponentes semejantes
(+)+(+) _sacamos el mínimo común múltiplo coeficiente numérico
(14-10)/2: (7-5)m.c.m.: 2, (21-15)/3: (7-5) m.c.m.: 3 _descomponemos toda la expresión
(7*2*a*)() _tomamos los términos semejantes entre las operaciones y los pondremos afuera de los paréntesis y los que sobran los pondremos adentro
2a ( _aplicamos la propiedad conmutativa y tenemos como resultado final
((2a+)













Factorización por diferencia de cuadrados
1.-
Como es diferencia decuadrados y la factorización sacaremos el inverso de la potencia y tendremos que será raíz cuadrada, y lo realizaremos en dos términos
_aplicamos la propiedad distributiva y tenemos
_teniendo como resultado
3x-4y _donde nuestros dos términos realizados serán acomodados en la diferencia de paréntesis
( + )( - ) _y estos serán repartidos en ese mismo orden en los dos paréntesis(3x+4y)(3x-4y)
2.-
Tenemos que para factorizarlo sacaremos su raíz cuadrada
_aplicamos la propiedad distributiva tenemos
_tenemos como resultado
1-6x _y estos dos términos serán acomodados en la diferencia de paréntesis
( + )( - ) _y serán repartidos en el mismo orden en los paréntesis
(1+6x)(1-6x)
3.-
La factorización de esta expresión la realizamos con su inverso que seríaraíz cuadrada _aplicamos la propiedad distributiva
_tenemos como resultado
_donde serán acomodados en la diferencia de cuadrados
( + )( - ) _y serán repartidos en ese orden en los dos paréntesis, teniendo como resultado final
()()



4.-
Para factorizar la expresión realizamos su inverso que en este caso sería raíz cuadrada
_aplicamos la propiedaddistributiva teniendo _y esto es igual a
2xy _donde los colocaremos en la diferencia de cuadrados
( + )( - ) _y serán acomodados en ese orden dentro del paréntesis teniendo como resultado
(2xy)(2xy)
5.-
Para poder realizar el proceso de factorización primero realizamos la potencia planteada en la expresión y es igual a
_donde ahora si...