Factorizacion

CONCEPTO DE FACTORIZACIÓN
Un factor es cada uno de los números que se multiplican para formar un producto.
Ejemplo.
Sean los siguientes productos:
(3)(2)= 6 , por lo que factores de son 3 y .(5)(2)=10, por lo que factores de son 5 y 2 .
(5)(3)(2)= 30, por lo que factores de 30 son 5, 3 y 2 .
Nótese como el número 2 aparece como factor común de 6 , 10 y 30 porque cada uno de estos
númerosse divide exactamente entre dicho factor común.
Cuando una expresión algebraica está contenida exactamente en todos y cada uno de los términos de un
polinomio, se dice que es factor común de ellos.Ejemplos.
1) El término 2 3x es factor común de x y 4 6 , de 3 9x y de 2 2 -12x y porque cada monomio puede
expresarse como el producto de 2 3x por otro término, es decir: x y ( x )( x y) 4 2 2 23 6 =
( 9x 3x )(3x) 3 = 2
2 2 ( 2 )( 2 ) -12x y = 3x - 4y
2) El término 2 4ab es factor común de 2 3 28a b , de 3 2 - 20a b y de 3 8ab porque cada monomio puede
expresarse como el producto de 24ab por otro término, es decir:
28a b (4ab )(7ab) 2 3 = 2
3 2 ( 2 )( 2 ) - 20a b = 4ab -5a
8ab (4ab )(2b) 3 = 2
Factorizar es el proceso que permite descomponer en factores una expresión matemática.Esto significa
que factorizar es convertir una expresión en el producto indicado de sus factores.
En toda expresión debe obtenerse la máxima factorización posible.http://www.fca.unam.mx/docs/apuntes_matematicas/07.%20Factorizacion.pdf
Para factorizar un polinomio y calcular sus raíces vamos a seguir los siguientes pasos, cuando sean posibles:
1ºFactor común de un polinomio
Extraer factorcomún a un polinomio consiste en aplicar la propiedad distributiva.
a • x + b • x + c • x = x (a + b + c)
Una raíz del polinomio será siempre x = 0
Descomponer en factores sacando factor común yhallar las raíces de:
1 x3 + x2 = x2 (x + 1)
La raíces son: x = 0 y x = − 1
2 2x4 + 4x2 = 2x2 (x2 + 2)
Sólo tiene una raíz X = 0; ya que el polinomio, x2 + 2, no tiene ningún valor que lo anule;...