FACTORIZACION

Ejemplo 1:

m
mx  m
my  m
mz

m( x  y  z )

Observe que el factor m se
repite en TODOS los términos.

Extraemos m como factor
común de la expresión.

Ejemplo 2:

Extraemos el MCD de:

2

2

6ab  9ab  3ab

6

9

3

2

3

1

3

Se extrae 3 como factor

3ab (



 )

6a 2 b
9ab 2
2a
3b
3ab
3ab

3ab
1
3ab

Se divide cada término por el factor común.

Como el factor “a” se
repite en TODOSlos
términos podemos
extraerlo con el menor
exponente, esto es “ a1 ”
Como el factor “b” se
repite en TODOS los
términos podemos
extraerlo con el menor
exponente, esto es “ b1 ”

Ejemplo 3:
3

Seextrae el MCD

2

12a x  18ax
6ax

3

2

2

(

12a x
2

2
a
6ax 2

3

-

)
3

18ax
3 x
2
6ax

12

18

2

6

9

3

2

3

6

Se extrae “a” porque
está presente en todos
los términos.
Se extrae “x2”porque
está presente en todos
los términos.

Ejemplo 4:

2m(b  5)  n(b  5)

 2m  n 

El binomio (b-5) es factor
en ambos términos.

Extraemos el factor
común.

Recordemos que:

a  2ab  b  a b 

2

a  2ab  b  a  b 

2

2

2

2

2

a  b  a  b  a  b 
2

2

Ejemplo 1:
2

4 x  20 x  25
25 5

4 x 2 2 x
2

(

Extraemos la raíz del primer y
ultimo término.

 20 x





)Probamos que sea un
cuadrado perfecto

2
Expresamos la solución

Ejemplo 2:
2

9 x  24 xy  16 y

16 y 4 y

9 x 3 x

(

Extraemos la raíz del primer y
ultimo término.

2

2

2

2

24 xy



)

Probamos que sea un
cuadrado perfecto

2
Expresamos la solución

Ejemplo 3:
2

9 x  16 y

16 y 4 y

9 x 3x



Extraemos la raíz del primer y
ultimo término.

2

2



2







Expresamos lasolución

Ejemplo 1:
2

2 x y  8 xy  8 y

x

2

 4x  4

Primero extraemos el factor
común


Extraemos la raíz del primer y
ultimo término.

x 2 x

4 2

(

2



)

Expresamos la soluciónEjemplo 2:
3

2

2

3

12 y x  36 x y  27 x y

4 y

2

 12 xy  9 x

2

Primero extraemos el factor
común


Extraemos la raíz del primer y
ultimo término.

2

2

4 y 2 y

9 x 3x

(

2

...