FACTORIZACION

FACTORIZACION: Antes que todo, hay que decir que todo polinomio se puede
factorizar utilizando números reales, si se consideran los números complejos. Existen
métodos de factorización, para algunoscasos especiales.
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Binomios

1. Diferencia de cuadrados
2. Suma o diferencia de cubos
3. Suma o diferencia de potencias impares iguales
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Trinomios

1. Trinomio cuadrado perfecto
2. Trinomio de laforma x²+bx+c
3. Trinomio de la forma ax²+bx+c
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Polinomios

1. Factor común

Caso I - Factor común
Sacar el factor común es añadir la literal común de un polinomio, binomio o trinomio, con
el menorexponente y el divisor común de sus coeficientes, y para sacar esto, hay una regla
muy sencilla que dice: Cuadrado del primer término más o menos cuadrado del segundo
por el primero más cuadrado delsegundo, y no hay que olvidar, que los dos que son
positivos iguales funcionan como el primer término, sabiendo esto, será sumamente
sencillo resolver los factores comunes.

Factor común monomio
Factorcomún por agrupación de términos

y si solo
si el polinomio es 0 y el tetranomio nos da x.
Factor común polinomio
Primero hay que determinar el factor común de los coeficientes junto con el de lasvariables
(la que tenga menor exponente). Se toma en cuenta aquí que el factor común no solo cuenta
con un término, sino con dos.
ejemplo:

Se aprecia claramente que se está repitiendo el polinomio(x-y), entonces ese será el factor
común. El otro factor será simplemente lo que queda del polinomio original, es decir:

La respuesta es:

En algunos casos se debe utilizar el número 1, por ejemplo:

Sepuede utilizar como:

Entonces la respuesta es:

Caso II - Factor común por agrupación de términos
Para trabajar un polinomio por agrupación de términos, se debe tener en cuenta que son doscaracterísticas las que se repiten. Se identifica porque es un número par de términos.
Un ejemplo numérico puede ser:

Entonces puedes agruparlos de la siguiente manera:

Aplicamos el caso I (Factor común)...