Factorizacion

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA
DE NICARAGUA
FACULTAD MULTIDISCIPLINARIA DE CARAZO
FAREN-CARAZO

1

nvenidos al encuentro de Mento

Factorización

Factor común

Factor común por
agrupación detérminos

Trinomios

Binomios
Diferencia de
cuadrados

Factor común
Monomio

Trinomio cuadrado
perfecto

Factor común
Polinomio
Trinomio de la forma

Trinomio de la forma a

Suma de
cubos

Diferencia de
CubosFactorización

¿Qué significa Factorizar?

Es escribir una expresión Algebraica como multiplicación de factores
Simples

Factor común
Monomio

Factor común monomio: es el monomio cuyo coeficientees el máximo común divisor de los coeficientes del polinomio y cuya
parte literal está formada por las variables comunes con su menor
exponente.
Por ejemplo:
 

5 x y  10 x y  25 x y 5 x y  x  2y 5 x y
10

5

7

8

11

9

7

5

3

3

4

4



Factor común
Polinomio
Factor común polinomio: es el polinomio que se repite
como factor
en cada uno de los términos de un polinomio. Por
ejemplo:

3a n x  y   5b  x  y   c  x  y   x  y  3a n  5b  c 
3

4

3

4

Factor común por
agrupación de
términos

Factor común monomio por agrupación de términos:
Cuando no todos los términosdel polinomio tienen factor común,
agrupamos los términos que sí lo tienen para luego, factorizar
por factor común polinomio. Por ejemplo:
x  x y  x y  x y  x y  x y  xy  y
 x  x y    x y x y     x y  x y    xy  y 
x  x  y   x y  x  y   x y  x  y   y  x  y 
 x  y  x  x y  x y  y 
Se vuelve a agrupar en el polinomio de 4 términos
 x  y    x  xy    x y  y  
 x  y   x  x  y   y  x  y  
7

6

7

5

2

4

6

5

6

4

6

4

4

2

3

3

2

2

2

2

6

4

2

 x  y  x  y
2

3

2

4

4

3

4

2

2

 x

y

4

2



6

24

4

4

4

4

7

5

6

6

6

2

2

5

6

2

7

Trinomio cuadrado
perfecto

Corresponde al desarrollo del cuadrado de
un binomio.
Ejemplo:

2

2

9 x  30 xy  25 y (3x  5 y )
(3x)

2

(5 y...