factorizaciones (algebra)

FACTORIZACIONES
(ÁLGEBRA)1.- Factorización

2.- Factorización por termino común

3.- Factorización diferencia de cuadrados

4.- Factorización por agrupamiento

5.- Factorizaciónde un trinomio cuadrado perfecto





















Factorización:

Un factor es cada uno de los números que se multiplican para formar un producto.
Ejemplo.
Sean lossiguientes productos:
(3)(2)= 6 , por lo que factores de son 3 y .
(5)(2)=10, por lo que factores de son 5 y 2.
(5)(3)(2)= 30, por lo que factores de 30 son 5, 3 y 2.
El número 2 aparece como factorcomún de 6, 10 y 30 porque cada uno de estos números se divide exactamente entre dicho factor común.
Cuando una expresión algebraica está contenida exactamente en todos y cada uno de los términos deun polinomio, se dice que es factor común de ellos.
















Factorización por termino común:

Para factorizar polinomios hay varios métodos:
Sacar factor común: Es aplicarla propiedad distributiva de la multiplicación respecto a la suma, Así, la propiedad distributiva dice:
a.(x+y) = a.x + a.y
Cuando nos piden sacar factor común o simplemente factorizar y haycoeficientes con factores comunes, se saca el máximo común divisor de dichos coeficientes. Por ejemplo, si nos piden factorizar la expresión 36X2 - 12X3 +18X
Sacamos el máximo común divisor a 36, 12 y18= 6,
este 6 se coloca delante de los paréntesis, coloco la X por que los tres tiene X. Divido 36/6 =6, 12/6 =2, 18/6 =3 y estos resultados los coloco dentro de los paréntesis con la x restándole una,ejemplo 6x . 6x = 36X2, 6x. 2x2 = 12X3, 6X. 3 = 18X
6X (6X - 2X2 + 3)= 36X2 - 12X3 +18X


Expresión Factor común
a + a2 + a3 + a4--------------a
mx + my + mz---------m
xyzw + xyzw –...