Factorizaciones algebraicas




Factorización.
La factorización es importante en matemáticas, porque se puede usar para reducir el estudio de una expresión complicada, al de varias expresiones más simples. La factorizaciónes el proceso de expresar una suma de términos en forma de producto. Por ejemplo, como: x2 – 9 = (x+3) (x-3); esto significa que, los polinomios x+3, y, x-3, son factores de x2 – 9. Cada uno de losnúmeros que se multiplican entre sí para obtener un producto, se llama factor.
Se dice que un polinomio esta factorizado completamente si se expresa como el producto de polinomios con coeficientesenteros y ninguno de los factores de la expresión se puede escribir como el producto de dos polinomios con coeficientes enteros. Es decir, factorizar un polinomio quiere decir expresarlo en forma deproducto de polinomios irreducibles.
Se ha hablado de algunos productos que se pueden obtener sin plantear la operación, o sea de los productos notables, conociendo estos, una vez obtenido el productoes fácil regresar a los factores, esta operación invertida se llama factorización.
Al igual que los productos notables, se presentan los siguientes casos, los cuales nos pueden servir como formulas.A) Factor común:
a) Monomio a2 + ab = a ( a + b )
b) Polinomio: a (a + b ) – c (a + b ) = (a + b) (a – c)
c) Por agrupación de términos: 2ax – 5a + 2bx – 5 b = (2x-5) (a+b)
B) Diferenciade cuadrados: a2 – b2 = (a + b) (a – b)

Cómo factorizar fracciones algebraicas

Una fracción podría potencialmente tener un número infinito de factores, números que se podría multiplicar juntospara lograr la fracción deseada. Las fracciones no pueden en general ser un factor. Sin embargo, factorizar el numerador y el denominador de una fracción por separado es una herramienta importante en lasimplificación de los números racionales.

1.-
Escribe la fracción que necesita ser reducida. Como ejemplo usaremos "27/45".
2. .-
Primero factoriza el numerador mediante la búsqueda de...