Factorizaciones

CASO V
TRINOMIO CUADRADO PERFECTO POR ADICION Y SUSTRACCION
La raíz cuadrada de x4 es x2 ; la raíz cuadrada de y4 es y2 y el doble producto de estas raíces es 2x2 y2 ; luego, este trinomio no escuadrado perfecto.
Para que sea cuadrado perfecto hay que lograr que el 20 termino x2y2 se convierta en 2x2y2, lo cual se consigue sumándole x2y2 , pero para que el trinomio no varie hay querestarle la misma cantidad que se suma, x2y2 , y tendremos:
X4+x2y2+y4
+x2y2 -x2y2
X4+2x2y2+y4-x2y2 = (x4+2x2y2+y4) – x2y2
=(x2+y2)2-x2y2factorando el trinomio cuadrado perfecto
=(x2+y2+xy)(x2+y2-xy) factorando la diferencia de cuadrados
=(x2+xy+x2)(x2-xy+y2)ordenando
Ejemplos:
1- X8+3x4+4 (2)(x4)(2)=4x4
X4 -x4
X8+4x4+4-x4 = (x8+4x4+4) -x4
=(x4+2)2 –x4=(x4+2+x2)(x4+2-x2)

=(x4+x2+2)(x4-x2+2)

2- 4x4-29x2+25 (2)(2x2)(5)=20X2+9x2 -9x2
4x4-20x2+25-9x2 = (4x4-20x2+25) -9x2
= (2x2-5)2 -9x2= (2x2-5+3x)(2x2-5-3x)
=(2x2+3x-5)(2x2-3x-5)


CASO VI
TRINOMIO DE LA FORMA x2+bx+c
Cumplen las condiciones siguientes:
1 El coeficientedel primer termino es 1
2 El primer termino es una letra cualquiera elevada al cuadrado
3 El segundo termino tiene la misma letra que el primero con exponente 1 y su coeficiente es una cantidadcualquiera, positiva o negativa
4 El tercer termino es independiente de la letra que aparece en el primero y segundo términos y es una cantidad cualquiera, positiva o negativa.

Regla practica para...