FACTORIZACIONES

FACTORIZACIÓN
1. Se le llama factorización al proceso inverso de la multiplicación.
2. Los métodos de factorización que repasaremos son: I) Factor Común, II) Factorizar tetranomios,III) Factorizar diferencias de cuadrados, IV) Factorizar trinomios (entre ellos los trinomios cuadrados perfectos), V) Factorizar sumas y restas de cubos.

Método I) FACTOR COMUN (F.C.)-Es posible aplicarlo cuando la expresión tiene 2 o más términos. -Es el primer método que se recomienda aplicar en cualquier tipo de factorización cuando sea posible
-El factor común puede serun término, un binomio, etc., que está repetido en todos los términos de la expresión.
-Cuando el factor común es un término, está formado por el máximo común divisor (m.c.d.) de todos los coeficientes(números) y por las letras repetidas en todos los términos tomando el exponente MENOR.
Apliquemos en los ejercicios: 1) 2xa – 2x = 2) 30x4 – 12x2y3 =Método II) FACTORIZAR TETRANOMIOS MEDIANTE EL MÉTODO DE AGRUPACIÓN (el resultado es el producto de 2 binomios)
-Se aplica cuando la expresión tiene 4 términos. Ejemplo: xa + xy + 2a+ 2y = (xa + 2a) + (xy + 2y) 2 agrupaciones
= a (x + 2) + y (x + 2) Calcular el F.C.(monomio) en cada agrupación
= (x + 2)(a + y) Calcular deF.C. el binomio repetido
Método III) FACTORIZACÓN DE DIFERENCIAS DE CUADRADOS (el resultado es el producto de 2 binomios conjugados) Fórmula: a2– b2 = (a+b)(a-b)
-Es posibleaplicarlo cuando la expresión tiene 2 términos, uno positivo (+) y el otro negativo (-) o se puede modelar en esa forma… (+) término repetido
-Los coeficientes tienen raíz cuadrada exacta y todos losexponentes son divididos exactamente entre el número 2. (-) término variable ()
Apliquemos en los ejercicios: 1) 100x8 – y2 = 2) a12 –...