FACTORIZACIu00D3N DE UNA EXPRESIu00D3N ALGEBRAICA
Páginas: 5 (1144 palabras)
Publicado: 7 de mayo de 2015
FACTORIZACIÓN DE UNA EXPRESIÓN ALGEBRAICA
Factorizar es un proceso que nos permite escribir una expresión algebraica como el producto de dos o más expresiones conocidas como factores.
CASO I: FACTOR COMUN
La palabra factor nos indica que se encuentra multiplicando y común que lo hace en cada uno de los términos de la expresión
El Factor común de un polinomio o expresión algebraica quecontiene dos o más términos, es a la vez el Máximo Común Divisor entre ellos.
Ejemplos:
CASO II: FACTOR COMUN POR AGRUPACION
Ejemplo: Factorizar
Para Factorizar por agrupación, agrupamos lo términos de la expresión, si el número de términos de la expresión es 4, agrupamos de a dos términos, si es de 6 lo podemos hacer de a dos términos o de tres términos.
Ejempo2: FactorizarEjemplo3: Factorizar
CASO III: TRINOMIO CUADRADO PERFECTO
Un trinomio es un cuadrado perfecto si cumple las siguientes condiciones.
1. El primer y último término del trinomio son positivos.
2. El primer y último término tienen raíz cuadrada exacta.
3. El doble producto entre la raíz del primer y último término, es igual al segundo término del trinomio.
Ejemplo1:
Ejemplo2: Ejemplo3:
CASO IV: DIFERENCIA DE CUADRADOS PERFECTOS
Ejemplo1:
Se extrae la raíz cuadrada del primer y segundo término
Multiplicamos la suma de las raíces por la diferencia de las raíces
Ejemplo2: Factorizar
Se extrae la raíz cuadrada del primer y segundo término
Multiplicamos la suma de las raíces por la diferencia de las raíces
Ejemplo: Factorizar
CASOV: TRINOMIO CUADRADO PERFECTO POR ADICION Y SUSTRACION
Un trinomio se identifica que es factorizable por adición o sustracción si
1. El primer y último término del trinomio son positivos.
2. El primer y último término tienen raíz cuadrada exacta.
3. El segundo término del trinomio no es igual al doble producto entre las raíces.
Ejemplo1:
Para ser un cuadrado perfecto debemos lograr que elsegundo término , sea por lo tanto debemos sumar y restar para que la expresión no varíe
Agrupamos los tres primeros términos ya que nos forman un trinomio cuadrado perfecto.
Llegamos a una diferencia de cuadrados, por lo tanto aplicamos
Ejemplo2:
Para ser un cuadrado perfecto debemos lograr que el segundo término , sea por lo tanto debemos sumar y restar paraque la expresión no varíe
Agrupamos los tres primeros términos ya que nos forman un trinomio cuadrado perfecto.
Llegamos a una diferencia de cuadrados, por lo tanto aplicamos
Ejemplo3:
Para ser un cuadrado perfecto debemos lograr que el segundo término , sea por lo tanto debemos sumar y restar para que la expresión no varíe
Agrupamos los tres primeros términos ya quenos forman un trinomio cuadrado perfecto.
Llegamos a una diferencia de cuadrados, por lo tanto aplicamos
CASO VI: TRINOMIOS DE LA FORMA
FACTORIZACIÓN DE TRINOMIOS DE LA FORMA
Un trinomio de la forma es factorizable, si se puede expresar como el producto de dos factores de la forma .
, donde se nos debe cumplir:
El producto entre los segundos términos de cada uno de losfactores, es igual al término independiente del trinomio.
La suma entre los segundos términos de cada uno de los factores, es igual al coeficiente del segundo término del trinomio.
La igualdad se cumple si:
Ejemplo1: Factorizar
Buscamos dos números que multiplicados den 9 y que sumados den 10
La pareja que cumple es (9)(1) = 9 y9 + 1 = 10
Luego
Ejemplo2:
Ejemplo3:
CASO VII: TRINOMIOS DE LA FORMA
Métodos de Factorización de trinomios de la forma
Existen varios métodos que hacen posible llegar a la Factorización de trinomios de la forma .
Primer Método: Este primer método se denomina por ensayo y error y consiste en hallar los factores del coeficiente de y del término independiente y trabajar...
Factorizar es un proceso que nos permite escribir una expresión algebraica como el producto de dos o más expresiones conocidas como factores.
CASO I: FACTOR COMUN
La palabra factor nos indica que se encuentra multiplicando y común que lo hace en cada uno de los términos de la expresión
El Factor común de un polinomio o expresión algebraica quecontiene dos o más términos, es a la vez el Máximo Común Divisor entre ellos.
Ejemplos:
CASO II: FACTOR COMUN POR AGRUPACION
Ejemplo: Factorizar
Para Factorizar por agrupación, agrupamos lo términos de la expresión, si el número de términos de la expresión es 4, agrupamos de a dos términos, si es de 6 lo podemos hacer de a dos términos o de tres términos.
Ejempo2: FactorizarEjemplo3: Factorizar
CASO III: TRINOMIO CUADRADO PERFECTO
Un trinomio es un cuadrado perfecto si cumple las siguientes condiciones.
1. El primer y último término del trinomio son positivos.
2. El primer y último término tienen raíz cuadrada exacta.
3. El doble producto entre la raíz del primer y último término, es igual al segundo término del trinomio.
Ejemplo1:
Ejemplo2: Ejemplo3:
CASO IV: DIFERENCIA DE CUADRADOS PERFECTOS
Ejemplo1:
Se extrae la raíz cuadrada del primer y segundo término
Multiplicamos la suma de las raíces por la diferencia de las raíces
Ejemplo2: Factorizar
Se extrae la raíz cuadrada del primer y segundo término
Multiplicamos la suma de las raíces por la diferencia de las raíces
Ejemplo: Factorizar
CASOV: TRINOMIO CUADRADO PERFECTO POR ADICION Y SUSTRACION
Un trinomio se identifica que es factorizable por adición o sustracción si
1. El primer y último término del trinomio son positivos.
2. El primer y último término tienen raíz cuadrada exacta.
3. El segundo término del trinomio no es igual al doble producto entre las raíces.
Ejemplo1:
Para ser un cuadrado perfecto debemos lograr que elsegundo término , sea por lo tanto debemos sumar y restar para que la expresión no varíe
Agrupamos los tres primeros términos ya que nos forman un trinomio cuadrado perfecto.
Llegamos a una diferencia de cuadrados, por lo tanto aplicamos
Ejemplo2:
Para ser un cuadrado perfecto debemos lograr que el segundo término , sea por lo tanto debemos sumar y restar paraque la expresión no varíe
Agrupamos los tres primeros términos ya que nos forman un trinomio cuadrado perfecto.
Llegamos a una diferencia de cuadrados, por lo tanto aplicamos
Ejemplo3:
Para ser un cuadrado perfecto debemos lograr que el segundo término , sea por lo tanto debemos sumar y restar para que la expresión no varíe
Agrupamos los tres primeros términos ya quenos forman un trinomio cuadrado perfecto.
Llegamos a una diferencia de cuadrados, por lo tanto aplicamos
CASO VI: TRINOMIOS DE LA FORMA
FACTORIZACIÓN DE TRINOMIOS DE LA FORMA
Un trinomio de la forma es factorizable, si se puede expresar como el producto de dos factores de la forma .
, donde se nos debe cumplir:
El producto entre los segundos términos de cada uno de losfactores, es igual al término independiente del trinomio.
La suma entre los segundos términos de cada uno de los factores, es igual al coeficiente del segundo término del trinomio.
La igualdad se cumple si:
Ejemplo1: Factorizar
Buscamos dos números que multiplicados den 9 y que sumados den 10
La pareja que cumple es (9)(1) = 9 y9 + 1 = 10
Luego
Ejemplo2:
Ejemplo3:
CASO VII: TRINOMIOS DE LA FORMA
Métodos de Factorización de trinomios de la forma
Existen varios métodos que hacen posible llegar a la Factorización de trinomios de la forma .
Primer Método: Este primer método se denomina por ensayo y error y consiste en hallar los factores del coeficiente de y del término independiente y trabajar...
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