FACTORIZACIÓN POR AGRUPACIÓN DE TERMINOS

FACTORIZACIÓN POR AGRUPACIÓN DE TERMINOS





Factorización por agrupación de términos.



Regla:

Agrupamos los términos que tengan factores comunes en un paréntesis, y los demás quetengan factores comunes en otro paréntesis, y separamos estos dos paréntesis por el signo que tenga el segundo término.

Luego aplicamos la factorización por factor común en cada uno de los paréntesis.Veamos algunos ejemplos.

Factorizar la siguiente expresión.

1) ab + x2y2 – a3b4 + x4y5

Aquí agrupamos los términos 1 y 3
(ab – a3b4 )

Y los términos 2 y 4
(x2y2+ x4y5 )

Luegotendremos ambos paréntesis separados por el signo del segundo término que es positivo (+)

(ab – a3b4 ) + (x2y2+ x4y5).

Aplicando factorización por factor común tenemos

ab (1 – a2b3)+xy (xy + x3y4) reps.



2) y6w4 – ax + a + yw3

Agrupamos el término 2 y el 3
(a - ax)

Agrupamos los términos 1 y 4
(y6w4 + yw3)

Luego tendremos los dosparéntesis separados por el sigo del segundo término que es menos (-)

(a - ax) - (y6w4 + yw3).

Factorizando por factor común tendremos.

a (1 - x) – yw (y5w3 + w2)



3) 4ab2 + 3yz –9y2z4 – 16a5b4

(4ab2 – 16a5b4) + (3yz – 9y2z4)

4ab (b – 4a4b3) + 3xy (1 – 3yz3) resp.



4) 2x2 + 3xy – 4x - 6y

(2x2 – 4x) + (3xy - 6y)

2x (x – 2) + 3y (x - 2)(x – 2) + (2x + 3y) resp.

FACTORIZACIÓN POR AGRUPACIÓN DE TERMINOS





Factorización por agrupación de términos.



Regla:

Agrupamos los términos que tengan factores comunes en unparéntesis, y los demás que tengan factores comunes en otro paréntesis, y separamos estos dos paréntesis por el signo que tenga el segundo término.

Luego aplicamos la factorización por factor comúnen cada uno de los paréntesis.

Veamos algunos ejemplos.

Factorizar la siguiente expresión.

1) ab + x2y2 – a3b4 + x4y5

Aquí agrupamos los términos 1 y 3
(ab – a3b4 )

Y los...