Factorizar polinomio
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Publicado: 8 de junio de 2010
Factorizar un polinomio [editar]
Antes que nada, hay que decir que no todo polinomio se puede factorizar utilizando números reales, si se consideran los números complejos sí se puede. Existenmétodos de factorización, para algunos casos especiales.
* Binomios
1. Diferencia de cuadrados
2. Suma o diferencia de cubos
3. Suma o diferencia de potencias impares iguales
*Trinomios
1. Trinomio cuadrado perfecto
2. Trinomio de la forma x²+bx+c
3. Trinomio de la forma ax²+bx+c
* Polinomios
1. Factor común
Caso I - Factor común [editar]
Sacar elfactor común es extraer la literal común de un polinomio, binomio o trinomio, con el menor exponente y el divisor común de sus coeficientes.
Factor común monomio [editar]
Factor común por agrupacion detérminos
Factor común polinomio [editar]
Primero hay que determinar el factor común de los coeficientes junto con el de las variables (la que tenga menor exponente). Se toma en cuenta aquí que elfactor común no solo cuenta con un término, sino con dos.
un ejemplo:
Se aprecia claramente que se esta repitiendo el polinomio (x-y), entonces ese será el factor común. El otro factor serásimplemente lo que queda del polinomio original, es decir:
La respuesta es:
En algunos casos se debe utilizar el número 1, por ejemplo:
Se puede utilizar como:
Entonces la respuesta es:
CasoII - Factor común por agrupación de términos [editar]
su madre en tanga ++++Para trabajar un polinomio por agrupación de términos, se debe tener en cuenta que son dos características las que serepiten. Se identifica porque es un número par de términos. Para resolverlo, se agrupan cada una de las características, y se le aplica el primer caso, es decir:
Un ejemplo numerico puede ser:entonces puedes agruparlos de la siguiente manera:
Aplicamos el primer caso (Factor común)
Caso III - Trinomio cuadrado perfecto [editar]
Se identifica por tener tres términos, de los cuales dos...
Antes que nada, hay que decir que no todo polinomio se puede factorizar utilizando números reales, si se consideran los números complejos sí se puede. Existenmétodos de factorización, para algunos casos especiales.
* Binomios
1. Diferencia de cuadrados
2. Suma o diferencia de cubos
3. Suma o diferencia de potencias impares iguales
*Trinomios
1. Trinomio cuadrado perfecto
2. Trinomio de la forma x²+bx+c
3. Trinomio de la forma ax²+bx+c
* Polinomios
1. Factor común
Caso I - Factor común [editar]
Sacar elfactor común es extraer la literal común de un polinomio, binomio o trinomio, con el menor exponente y el divisor común de sus coeficientes.
Factor común monomio [editar]
Factor común por agrupacion detérminos
Factor común polinomio [editar]
Primero hay que determinar el factor común de los coeficientes junto con el de las variables (la que tenga menor exponente). Se toma en cuenta aquí que elfactor común no solo cuenta con un término, sino con dos.
un ejemplo:
Se aprecia claramente que se esta repitiendo el polinomio (x-y), entonces ese será el factor común. El otro factor serásimplemente lo que queda del polinomio original, es decir:
La respuesta es:
En algunos casos se debe utilizar el número 1, por ejemplo:
Se puede utilizar como:
Entonces la respuesta es:
CasoII - Factor común por agrupación de términos [editar]
su madre en tanga ++++Para trabajar un polinomio por agrupación de términos, se debe tener en cuenta que son dos características las que serepiten. Se identifica porque es un número par de términos. Para resolverlo, se agrupan cada una de las características, y se le aplica el primer caso, es decir:
Un ejemplo numerico puede ser:entonces puedes agruparlos de la siguiente manera:
Aplicamos el primer caso (Factor común)
Caso III - Trinomio cuadrado perfecto [editar]
Se identifica por tener tres términos, de los cuales dos...
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