Facturacion

Introducción
El objetivo de esta calculadora es proporcionar a los alumnos una herramienta que les permita comprobar por si mismos los cálculos con polinomios que previamente han efectuado a mano. Esta puede ser especialmente útil cuando se aborda el aprendizaje de la factorización de polinomios, ya que aunque los alumnos aprenden pronto la técnica (método de Ruffini, cálculo de raíces enteras,etc.), no acaban de creerse que esa factorización que han hallado sea realmente igual al polinomio de partida; de hecho es muy habitual que el alumno no escriba el signo de igualdad entre el polinomio y su factorización. La manera de evitar esta duda sería que el alumno comprobase siempre la factorización obtenida, efectuando las operaciones hasta obtener el polinomio propuesto, pero la mayoríase desalienta ante esta tarea ya que, aunque saben multiplicar polinomios, es fácil que cometan algún error en las operaciones con lo que el resultado no será el esperado.




OBJETIVOS
GENERAL
1. OBTENER UNA SUPER NOTA

ESPEFICOS

1. Recordar y realizar ejercicios que en grados anteriores vimos y realizamos
2. Aprender a realizar algunos ejercicios que tal vez en grados anterioresno aprendimos o no lo vimos

Factorización
En álgebra, la factorización es expresar un objeto o número (por ejemplo, un número compuesto, una matriz o un polinomio) como producto de otros objetos más pequeños (factores), (en el caso de números debemos utilizar los números primos) que, al multiplicarlos todos, resulta el objeto original. Por ejemplo, el número 15 se factoriza en números primos 3× 5; y a²-b² se factoriza como binomio conjugados (a - b)(a + b).
La factorización de enteros en números primos se describe en el teorema fundamental de la aritmética y la factorización de polinomios (en ciertos contextos) en el teorema fundamental del álgebra.

Factorizar un polinomio
Antes que todo, hay que decir que todo polinomio se puede factorizar utilizando números reales, si seconsideran los números complejos . Existen métodos de factorización, para algunos casos especiales.
• Binomios
1. Diferencia de cuadrados
2. Suma o diferencia de cubos
3. Suma o diferencia de potencias impares iguales
• Trinomios
1. Trinomio cuadrado perfecto
2. Trinomio de la forma x²+bx+c
3. Trinomio de la forma ax²+bx+c
• Polinomios
1. Factor común
Caso I - Factor común
Sacarel factor común es añadir la literal común de un polinomio, binomio o trinomio, con el menor exponente y el divisor común de sus coeficientes, y para sacar esto, hay una regla muy sencilla que dice: Cuadrado del primer termino más o menos cuadrado del segundo por el primero más cuadrado del segundo, y no hay que olvidar, que los dos que son positivos iguales funcionan como el primer término,sabiendo esto, será sumamente sencillo resolver los factores comunes.

Factor común monomio
Factor común por agrupación de términos
Y si solo si el polinomio es 0 y el tetranomio nos da x.
Factor común polinomio
Primero hay que determinar el factor común de los coeficientes junto con el de las variables (la que tenga menor exponente). Se toma en cuenta aquí que el factor común no solo cuenta conun término, sino con dos.
Un ejemplo:
Se aprecia claramente que se está repitiendo el polinomio (x-y), entonces ese será el factor común. El otro factor será simplemente lo que queda del polinomio original, es decir:
La respuesta es:
En algunos casos se debe utilizar el número 1, por ejemplo:
Se puede utilizar como:
Entonces la respuesta es:
Caso II - Factor común por agrupación detérminos
Para trabajar un polinomio por agrupación de términos, se debe tener en cuenta que son dos características las que se repiten. Se identifica porque es un número par de términos.
Un ejemplo numérico puede ser:
Entonces puedes agruparlos de la siguiente manera:
Aplicamos el primer caso (Factor común)
Caso III - Trinomio Cuadrado Perfecto
Se identifica por tener tres términos, de los cuales...