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GUIA DE GEOMETRIA 2° SEMESTRE
I.- FUNCIONES EXPONENCIAL Y LOGARITMICA.

1.1.- REPRESENTE GRÁFICAMENTE LAS SIGUIENTES FUNCIONES Y
DETERMINE DOMINIO Y RANGO.

a) f (x) = x | b) f (x) = - x | c) f (x) = |x| |
d) f (x) = x + 3 | e) f (x) = x 2 | f) f (x) = x 3 |
g) f (x) = 2 x | h) f (x) = 5 x | i) f (x) = 3 - x |
j) f (x) = | k) f (x) = e x | l) f (x) = e –x |
m) f (x) = ex+4 | n) f (x) = - e x | o) f (x) = log x |

1.2.- OBTENER EL LOGARITMO PEDIDO:

a) Determine el valor de L: log 9 27 = L b) Determine el valor de P: log 8 16 = P

c) Determine el valor de N: log 16 = N d) Determine el valor de Y :log 64 = Y

1.3.- EXPRESAR DE MANERA EXPLÍCITA:

a) x + y = 5 | b) x2 – 5y = 6 | c) 3x + 2y = 7 |
d) 3x 2 + 2x 2 – y = 5 | e) 2x – 3y= y – 4 | f) 3x – 8 = y – 2x |

1.4.- DESPEJAR b EN : | |
1.- A = (b - h) / 2 | 7.- e = vt/ b |
2.- A = (ab) / 2 | 8.- eb = gt / 2 |
3.- A = rb | 9.- V = Vo – at b |
4.- A = b r/360 | 10.- e = vo b + (1/2) at2 |
5.- V = rh / 3b | 11.- f = ab2 / 2 |
6.- V = A hb 2 / 3 | 12.- f= (at2 – 2b) / c |

1.5.- GRAFICAR:
a) y – x – 2 = 0 | b) y – x 2 = 0 | c) x2 + y2 = 16 |
d) x y =5 | e) x + y = 6 5x – 4y = 12 | f) x –2y = 6 2x – 4y = 5 |

1.6.- EXPRESAR DE FORMA LOGARÍTMICA:

a) 52 = 25 | b) 103 = 1000 | c) 33 = 27 | d) 10 = 10 |
e) 3-2 = | f) x2 = 49 | g) bE = N | h) (3x + 1 )2 = 49 |

1.7.- EXPRESAR EN FORMA EXPONENCIAL:

a) log 100 = 2 | b) Log 1 = 0 | c) log 81 27 = |
d) log 30 900 = 2 | e) log 9 729 = 3 | f) log 2 |

1.8.- DETERMINAR “X”.a) log 6 36 = x | b) log 2 4 = x | c) log 2 64 = x |
d) log 16 x = | e) log 25 x = 0.5 | f) log 3 x = 4 |

1.9.- ENCONTRAR LOS LOGARITMOS COMUNES DE:

a) 1 | b) 10 | c) 100 | d) 2.854 |
e) 28.54 | f) 285.4 | g) 0.585 | h)0.00585 |

1.10.- ENCONTRAR LOS LOGARITMOS NATURALES DE:

a) 1 | b) 10 | c) 100 | d) 1000 |

1.11.- ENCONTRAR LOS LOGARITMOS QUE SE INDICAN

a) log 2 1 = | b)log 8 1 = | c) log 20 1 = |

1.12.- ENCONTRAR:

a) log 10 = | b) Log 12 12 = | c) Log 25 25 = |

1.13.- EFECTUAR LAS SIGUIENTES OPERACIONES CON LOGARITMOS.

G= | H= | I= |


J= |

K= |

L= |

1.14.- RESOLVER LAS ECUACIONES SIGUIENTES:

a) 3x +1 = 32x-3 | b) 32x = 36x+3 | c) 2x +2= 32x + 1 |
d) 4x = 43x+2 | e) 2x-1 = 3x-2 | f) 2x(x-1) = 42X+3 |
g) 5 2x+1= 25x 5 3x | h) 3x = 9 x+1 27 1-2x | i) 6 3x = 36x |

1.15.- RESOLVER LAS SIGUIENTES ECUACIONES:

a) log (x-9)+log 100x = 3 | b) log x +log (x+1) = log (3x+3) |
c) log (x+2)+log (x-2) = log 12 | d) log (x+5)+log (x+2) = log 14x + 2 |
e) log (4x+3)- log (x+2) = log x | f) log (4-x)+log (2-x) = log 99 |
g) log x-9 - log 2X- 8 = 1 | h) log 3x +log (2x-1) = 0 |
i) log x +log 3x+ 2= 6 | j) 3 log x = log 1000x |
k) log (x-9) +log (100x) = 3 | l) log x + log (x-3) = 1 |
m) log2x – log x-2 = 0 | n) log2 x - log x = 0 |
o) log (x+3) = 2 | p) log 2 (2x+4) = 3 |
q) log 3 (5x+6) = 4 | r) log 5 (x+5) + log 5 (x-5) = Log 5 11 |
s) log 5 x + log 5 20 = 2 | t) log 2 (x+4) – log 2 (x-3) = 3 |
u) log 3 x + log 3 (2x-3) = 3 | v) log 5 (x+2) + log 5 (3x-3) = log 5 (x+2) |w) log7 (x+18) – log7 2x = log7 2x | x) log2 (2x+2) – log2 5x = 2 |

1.16.- RESOLVER LOS SIGUIENTES PROBLEMAS:

a) El número de bacterias en determinado cultivo aumento de 600 a 1800 de las 7:00 a.m. a las 9:00 a.m. Si se supone que el crecimiento es exponencial, la cantidad f(t), de bacterias t horas después de las 7:00 a.m. es f(t) = 600 (3) t / 2
i) estime el número de bacterias enel cultivo a las 8:00 a.m., 10 a.m., 11:00 a.m. (graficar)
j) estime cuando habrá 10,000 bacterias.
b) Un automóvil se compra en “P” pesos, y su valor de venta, después de “t” años es
V (t)=0.78 P (0.85) t-1, si el costo original es de 50,000, calcule:

b.1) 1 año después b.2) el tiempo que transcurrirá para que valga $17000
c) En un estanque grande se introducen 1000...