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Páginas: 2 (377 palabras)
Publicado: 11 de agosto de 2014
PEARSON EDUCACIÓN
2014
ITSUR
MATEMATICAS DISCRETAS
ALGORITMO DE BOOTH
SISTEMAS COMPUTACIONALES
El Algoritmo de Booth
Es un procedimiento algorítmico para realizar lamultiplicación de dos números con signo, expresados en base binaria en notación complemento a dos. Supongamos dos números, multiplicando y multiplicador, con longitudes en bits, x para el primero, e ypara el segundo (Johnsonbaugh, 2005)
El algoritmo de Booth es un método rápido y sencillo para obtener el producto de dos números binarios con signo en notación complemento a dos.
Debemos saber queun número binario está formado por bits de ceros y unos, y que se puede traducir a decimal fácilmente de la siguiente forma: (Tijuana)
Sabiendo que la posición de cada bit es 2^n (elevado a n)y partimos de n=0 de derecha a izquierda, sólo queda realizar la suma total de multiplicar por dicho bit, en este caso: (Tijuana)
(0•2^7+1•2^6+0•2^5+1•2^4+0•2^3+1•2^2+1•2^1+0•2^0 = 86).
Tambiéndebemos saber que el complemento a uno de un número binario es cambiar sus ceros por unos, y sus unos por
ceros (complementar): (010010 -> ca1:101101) y que el complemento a dos de un número binarioes el resultado de
sumar 1 al complemento a uno de dicho número binario: (Johnsonbaugh, 2005)
Realizar una suma con dos números binarios es tarea fácil, pero la multiplicación resulta algo máscomplicada. Con el algoritmo de Booth, resulta mucho más sencillo de implementar. Partimos del ejemplo de la multiplicación 6•2=12:
Como se puede ver en la imagen superior, partiendo de losnúmeros binarios de la multiplicación 6•2 (multiplicando y
multiplicador) creamos tres nuevos números binarios del doble de tamaño (16 en el ejemplo): A, S y P.
Partiendo del número P (producto)comenzamos a comparar los últimos 2 bits de la derecha, siguiendo los casos base del recuadro:
Se realizará esta comparación 8 veces en este ejemplo (número de bits de los operandos) y al final de...
2014
ITSUR
MATEMATICAS DISCRETAS
ALGORITMO DE BOOTH
SISTEMAS COMPUTACIONALES
El Algoritmo de Booth
Es un procedimiento algorítmico para realizar lamultiplicación de dos números con signo, expresados en base binaria en notación complemento a dos. Supongamos dos números, multiplicando y multiplicador, con longitudes en bits, x para el primero, e ypara el segundo (Johnsonbaugh, 2005)
El algoritmo de Booth es un método rápido y sencillo para obtener el producto de dos números binarios con signo en notación complemento a dos.
Debemos saber queun número binario está formado por bits de ceros y unos, y que se puede traducir a decimal fácilmente de la siguiente forma: (Tijuana)
Sabiendo que la posición de cada bit es 2^n (elevado a n)y partimos de n=0 de derecha a izquierda, sólo queda realizar la suma total de multiplicar por dicho bit, en este caso: (Tijuana)
(0•2^7+1•2^6+0•2^5+1•2^4+0•2^3+1•2^2+1•2^1+0•2^0 = 86).
Tambiéndebemos saber que el complemento a uno de un número binario es cambiar sus ceros por unos, y sus unos por
ceros (complementar): (010010 -> ca1:101101) y que el complemento a dos de un número binarioes el resultado de
sumar 1 al complemento a uno de dicho número binario: (Johnsonbaugh, 2005)
Realizar una suma con dos números binarios es tarea fácil, pero la multiplicación resulta algo máscomplicada. Con el algoritmo de Booth, resulta mucho más sencillo de implementar. Partimos del ejemplo de la multiplicación 6•2=12:
Como se puede ver en la imagen superior, partiendo de losnúmeros binarios de la multiplicación 6•2 (multiplicando y
multiplicador) creamos tres nuevos números binarios del doble de tamaño (16 en el ejemplo): A, S y P.
Partiendo del número P (producto)comenzamos a comparar los últimos 2 bits de la derecha, siguiendo los casos base del recuadro:
Se realizará esta comparación 8 veces en este ejemplo (número de bits de los operandos) y al final de...
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