Faildupei

ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA

ULPGC

COMPLEMENTOS DE FÍSICA (2º Cuatrimestre-1º Curso)
CONVOCATORIA ORDINARIA de EXAMEN de JUNIO (2007-08)
(11 de junio de 2008)

1er PROBLEMA
Lafigura muestra cinco barras metálicas, del mismo material y la misma sección recta, que
se encuentran articuladas entre sí en sus extremos A, B, C y D. Como se indica, las
articulaciones C y D estánfijadas a unas paredes inamovibles. Y de su articulación A cuelga
una carga conocida P.
Se debe calcular lo siguiente:
1. Las fuerzas de tensión a que se verán sometidas cada barra (X, Y y Z);indicando las
que se vean sometidas atracción y las que estén en compresión.
2. El desplazamiento que sufre el nudo A (supuesto conocidos el módulo de elasticidad
del material E, la sección de lasbarras S, y la longitud de la barra AB = a ).
3. Las componentes horizontal y vertical de las reacciones en C y D.
4. La sección mínima que deberían tener las barras para que el esfuerzo de trabajo nosuperara un valor predefinido σt.

B

Z

60º 60º

Z

C

D

Y

X

60º 60º

X

A

P

Ponderación: 40%
Tiempo: 1h: 00m

Complementos de Física-Examen de Junio/2008-1erProblema

SOLUCIÓN:

a)

La disposición geométrica de las barras y su carga, presentan simetría vertical, de forma que las
reacciones en las articulaciones fijas C y D serán asimismo simétricas,con una componente vertical
P/2 (para equilibrar la carga exterior) y otra desconocida horizontal H. En todo caso, estas fuerzas
horizontales no podrán determinarse hasta no haber calculado lastensiones de las barra inclinadas X
y Z.

b)

Los ángulos que forman las barras, demuestran que los triángulos que forman son equiláteros.

c)

La deformación de la estructura, bajo las condicionesestablecidas para las articulaciones C y D fijas,
junto con la simetría del problema, conlleva que los puntos A y B deberán desplazarse verticalmente
hasta las posiciones A’ y B’, produciéndose...