Falabella

1) 2.5 p. (Brealey y Myers). Suponga certidumbre y un período (dos instantes). La tasa de interés es 10%. Pili y Mili tienen acceso al mercado de capitales. Pili tiene sólo riqueza presente y Mili, sólo riqueza futura (una herencia). Suponga que súbitamente, antes de haber tomado alguna decisión, disminuye la tasa de interés a 5%. Con respecto a la situación inicial, ¿quién se ve beneficiada /perjudicada y por qué? Ilustre las situaciones en gráficos.

2) 2.5 p. (Guessing Games, The Economist). Se está transando en el mercado “bonos” que prometen pagar $1 sí y sólo si el candidato X a la presidencia gana (el precio al cual se transa el instrumento es pX = 0.4700). También se transa un bono que pagará $1 sí y sólo si la candidata Y gana (el precio al cual se transa el instrumento es pY= 0.4915). Son los únicos candidatos compitiendo. La tasa de interés entre hoy y el momento de la elección es 4%. Suponga neutralidad frente al riesgo. a) En general, ¿por qué se espera que, al haber dinero involucrado, las predicciones que se obtienen en estos “mercados de información” sean mejores que las encuestas? ¿Cómo se relaciona esto con la Hipótesis de Mercados Eficientes? b) Deduzca lasprobabilidades asignadas por el mercado a partir de los números del enunciado. Verifique que los números “cuadren”. a) Si hay dinero involucrado hay ganancias y pérdidas de por medio. Si la gente quiere maximizar ganancias y o minimizar pérdidas independizará sus preferencias de sus creencias. Se supone que a modo de caricatura este tipo de mercado representa lo que pasa en los mercadosfinancieros en general. Se usa la mejor información disponible para predecir flujos futuros con el propósito de ganar dinero. Esto debería llevar a que la información se vea reflejada en los precios. b) El precio es flujo esperado descontado: p = E(FC)/(1+r) = π×1/1.04. Entonces π=1.04p. πX = .4888; πY = .5112. Suman 1. 3) 5p. Ud. posee $10000 para invertir por dos años. Hay sólo dos alternativas deinversión. La primera es comprar un bono que tiene un único pago en t=2, con una tasa de interés anual de 5% (es decir, si Ud. invierte $1 en este bono al cabo de dos años tendrá $1.052 = $1.1025. La otra alternativa es un bono de corto plazo con un interés de 4% a un año (recibirá $1.04 al cabo de un año si invierte en este bono). El problema es que Ud. deberá reinvertir el dinero acumulado a la tasa deinterés (aleatoria) que estará vigente el segundo año (r2). De este modo, su riqueza total al cabo de dos años si invierte $1 en el bono de corto plazo es incierta e igual a $1.04(1+r2). La tasa de interés del segundo año puede tomar dos valores: 4% y 6.5%, pero Ud. no conoce la probabilidad de ocurrencia de cada evento. a) Haga el árbol de decisión. Suponiendo mercados de capitales perfectos,expectativas homogéneas y neutralidad frente al riesgo, ¿cuáles deberían ser las probabilidades asociadas a cada estado y la tasa de interés esperada para el segundo año bajo la Hipótesis de Mercados Eficientes? b) Suponga que las probabilidades a priori son las del mercado (encontradas en (a); si no encontró la respuesta haga un supuesto). Un famoso macroeconomista, don Cottorio Virbo, le ofrece unsistema de información que dará una de dos señales con respecto a las tasas del segundo año: “las tasas se mantendrán” o “las tasas subirán”, con la siguiente estructura:

p(y/s) Mantiene n Suben

Dice Mantiene n 0.8 0.4

Dice Suben 0.2 0.6

Suponiendo que Ud. no puede pedir dinero prestado, ¿cuánto es el máximo que Ud. estaría dispuesto a pagar hoy por esta información? Haga el árbol dedecisión. c) Don Cotto (como le dicen los amigos) tiene gran credibilidad en el mercado y frecuentemente da a conocer sus pronósticos por el diario. Todos los inversionistas conocen los porcentajes históricos de aciertos y fallos de sus predicciones (el cuadro de la pregunta (b)). ¿Qué debería suceder con las tasas de interés de mercado cuando don Cotto dice “las tasas subirán (bajarán)”?...