Fallas Trifasicas

DANIEL PEREZ DORANTES

FALLA LINEA A TIERRA.

Del sistema eléctrico de potencia con dos líneas sobre un derecho de vía, supóngase que ocurre una falla sólida de línea a tierra en el nodo 9, en la fase a.
El procedimiento para resolver el problema es el siguiente:

a) Calcular las matrices de impedancias nodales de secuencias.
b) Calcular la matriz de falla.
c) Suponer voltajesde falla de arranque plano.
d) Formar la matriz de impedancias de secuencias para el nodo fallado.
e) Se calcula la corriente de falla de secuencias en nodo fallado.
f) Se convierte las corrientes de falla a corrientes de fases.
g) Se calculan las aportaciones de voltaje de cada nodo al nodo de falla.
h) Se convierten los voltajes de secuencias 012 a fases abc.
i) Secalculan las aportaciones de corriente de los nodos al nodo de falla.
j) Se convierten las corrientes de secuencias 012 a fases abc.


En donde la matriz de secuencia cero del sistema:



Z0= i* [0.0697 0.0004 0.0708 0.1313 0.0000 0.0000 0.0000 0.1313 -0.0088 0.1465
0.0004 0.0895 -0.0010 -0.0788 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0788 0.1014 -0.0983
0.0708 -0.0010 1.08020.7825 0.0000 0.0000 0.0000 0.7825 -0.1591 0.7077
0.1313 -0.0788 0.7825 1.5224 0.0000 0.0000 0.0000 1.5224 -0.3829 1.4001
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.2500 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.2500 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.1500 0.0000 0.00000.0000
0.1313 -0.0788 0.7825 1.5224 0.0000 0.0000 0.0000 1.5891 -0.3829 1.4001
-0.0088 0.1014 -0.1591 -0.3829 0.0000 0.0000 0.0000 0.0268 0.3706 -0.4391
0.1465 -0.0983 0.7077 1.4001 0.0000 0.0000 0.0000 0.0477 -0.4391 1.5742];


La matriz de secuencia positiva y negativa:

Z12= i*[0.1686 0.0582 0.0359 0.1010 0.1249 0.0401 0.0219 0.1010 0.07750.1173
0.0582 0.1630 0.0456 0.0518 0.0431 0.1124 0.0278 0.0518 0.1446 0.0533
0.0359 0.0456 0.1455 0.0917 0.0266 0.0314 0.0887 0.0917 0.0439 0.0782
0.1010 0.0518 0.0917 0.3413 0.0748 0.0357 0.0559 0.3413 0.0604 0.2832
0.1249 0.0431 0.0266 0.0748 0.1443 0.0297 0.0162 0.0748 0.0574 0.0869
0.0401 0.1124 0.0314 0.0357 0.0297 0.1396 0.0192 0.0357 0.0998 0.03680.0219 0.0278 0.0887 0.0559 0.0162 0.0192 0.1029 0.0559 0.0268 0.0477
0.1010 0.0518 0.0917 0.3413 0.0748 0.0357 0.0559 0.4080 0.0604 0.2832
0.0775 0.1446 0.0439 0.0604 0.0574 0.0998 0.0268 0.0604 0.1993 0.0645
0.1173 0.0533 0.0782 0.2832 0.0869 0.0368 0.0477 0.2832 0.0645 0.3346];


Entonces, de acuerdo a las ecuaciones para este tipo de falla, se tiene losiguiente:



En donde [pic]pu

Entonces:
[pic]

Con una base de 100MVA y un voltaje de 115kV en el nodo 9:
[pic]


El equivalente de Thevenin de secuencia cero en el nodo 9, en Ω, usando los datos de la matriz de secuencia cero, resulta:
[pic]
[pic]
Para el equivalente de secuencia positiva y negativa se tiene:
[pic]
[pic]

[pic]

Los voltajes de prefalla son de 1.0 pu.Entonces las corrientes de fallas de secuencia resultan:
[pic]


[pic]

Resolviendo tenemos:
[pic]

Transformando a secuencias de fases:
[pic]=[pic]pu


Se desarrolla en Matlab el algoritmo, para encontrar las aportaciones de corrientes y voltajes de los nodos al nodo de falla, se explica a continuación.

a) Calcular las matrices de impedancias nodales de secuencias.
Las matrices desecuencias se tomaron de los cálculos desarrollados en el capitulo 9 del ejemplo 9.7.
clear;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
Z0= i* [0.0697 0.0004 0.0708 0.1313 0.0000 0.0000 0.0000 0.1313 -0.0088 0.1465
0.0004 0.0895 -0.0010 -0.0788 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0788 0.1014 -0.0983
0.0708 -0.0010...