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Páginas: 3 (683 palabras)
Publicado: 29 de mayo de 2013
Regla de Ruffini
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En matemáticas, la regla de Ruffini facilita el cálculo rápido de la división de cualquier polinomio entre un binomio de la forma (x-r)\ . Descritapor Paolo Ruffini en 1809, es un caso especial de «división sintética» (una división de polinomios en donde el divisor es un «factor lineal»).1 El Algoritmo de Horner para la división de polinomiosutiliza la regla de Ruffini (también se la conoce como Método de Horner o Algoritmo de Ruffini-Horner). La regla de Ruffini permite asimismo localizar las raíces de un polinomio y factorizarlo enbinomios de la forma (x-r)\ (siendo r un número entero) si es coherente.
historia
El método de Ruffini-Horner para la búsqueda de un valor aproximado de la raíz de un polinomio fue publicado conalgunos años de diferencia por Paolo Ruffini (1804-1807-1813) y por William George Horner (1819-1845, póstumamente); al parecer Horner no tenía conocimiento de los trabajos de Ruffini.
El método deRuffini-Horner es difícilmente explotable si el polinomio posee dos raíces muy cercanas. Ruffini no evoca esta problemática, pero Horner propone un procedimiento especial para estos casos.2 El método deHorner fue utilizado por los matemáticos De Morgan y J.R. Young.
En tanto que técnica de cambio de variable, históricamente se encuentran algoritmos parecidos; por ejemplo en China, para laextracción de la raíz n-ésima;3 en la obra de Al Samaw'al (siglo XII).4 El matemático persa Sharaf al-Din al-Tusi (siglo XII) fue uno de los primeros en aplicarlo al caso general de una ecuación de tercergrado.5
La Regla de Ruffini establece un método para división del polinomio
P(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots+a_1x+a_0
entre el binomio
Q(x)=x-r\,\!
para obtener el cocienteR(x)=b_{n-1}x^{n-1}+b_{n-2}x^{n-2}+\cdots+b_1x+b_0
y el resto
s. \!
1. Se trazan dos líneas a manera de ejes y se escriben los coeficientes de P(x), ordenados y sin omitir términos...
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En matemáticas, la regla de Ruffini facilita el cálculo rápido de la división de cualquier polinomio entre un binomio de la forma (x-r)\ . Descritapor Paolo Ruffini en 1809, es un caso especial de «división sintética» (una división de polinomios en donde el divisor es un «factor lineal»).1 El Algoritmo de Horner para la división de polinomiosutiliza la regla de Ruffini (también se la conoce como Método de Horner o Algoritmo de Ruffini-Horner). La regla de Ruffini permite asimismo localizar las raíces de un polinomio y factorizarlo enbinomios de la forma (x-r)\ (siendo r un número entero) si es coherente.
historia
El método de Ruffini-Horner para la búsqueda de un valor aproximado de la raíz de un polinomio fue publicado conalgunos años de diferencia por Paolo Ruffini (1804-1807-1813) y por William George Horner (1819-1845, póstumamente); al parecer Horner no tenía conocimiento de los trabajos de Ruffini.
El método deRuffini-Horner es difícilmente explotable si el polinomio posee dos raíces muy cercanas. Ruffini no evoca esta problemática, pero Horner propone un procedimiento especial para estos casos.2 El método deHorner fue utilizado por los matemáticos De Morgan y J.R. Young.
En tanto que técnica de cambio de variable, históricamente se encuentran algoritmos parecidos; por ejemplo en China, para laextracción de la raíz n-ésima;3 en la obra de Al Samaw'al (siglo XII).4 El matemático persa Sharaf al-Din al-Tusi (siglo XII) fue uno de los primeros en aplicarlo al caso general de una ecuación de tercergrado.5
La Regla de Ruffini establece un método para división del polinomio
P(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots+a_1x+a_0
entre el binomio
Q(x)=x-r\,\!
para obtener el cocienteR(x)=b_{n-1}x^{n-1}+b_{n-2}x^{n-2}+\cdots+b_1x+b_0
y el resto
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1. Se trazan dos líneas a manera de ejes y se escriben los coeficientes de P(x), ordenados y sin omitir términos...
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