FALSA POSICION

Páginas: 2 (368 palabras) Publicado: 10 de octubre de 2015
MATEMÁTICAS IV

TEMA
EJERCICIOS DE FALSA
ELABORADO POR : POSICION
JESSICA RIVERA
MICHAEL ALTAMIRANO
GIOVANNY PATIÑO
DOCENTE:
ING. JULIO QUILLUPANGUI

EJERCICIO 1

 

Resolver por el método de lafalsa posición la ecuación: , se
necesitan dos puntos alrededor de la raíz de la función. En este
caso utilizaremos y . Tomando en cuenta un error admisible de .

EJERCICIO 2

Por el método de lafalsa posición realizar 5 iteraciones, encontrando la mínima raíz positiva de
f(x)= tan(x) – x - 0.5 la cual se sabe que se encuentra en 0.1 < x < 1.4

EJERCICIO 3
1.

 Por medio del método de la falsaposición aproxima una raíz de la ecuación 

a).- Verifica que la raíz está en el intervalo  .
b).- Calcula hasta la quinta iteración.
c).- Con la cuarta y quinta iteración calcula el error relativo dela aproximación para la
última iteración, indicando la cantidad de cifras significativas correctas según el error
relativo.
Solución:
a).- Primeramente verificamos que entre 1 y 2 existe una raíz;para esto evaluamos la función 
extremos del intervalo obteniendo:

en los

 y
Como tenemos un cambio de signo entre 1 y 2, entonces en el intervalo

existe una raíz .

 

b).- Para aproximar la raízsegún el método de la falsa posición, calculamos la primera iteración con la fórmula

Evaluando la función en este valor, tenemos:

.

Para la segunda iteración elegimos los extremos del intervalo en elque se encuentra la raíz. De esta forma, como
, esto implica que la raíz está entre 1.603799 y 2. Continuando estas iteraciones obtendremos:

La quinta iteración da como aproximación 1.745426 Iteración

Intervalo de la raíz
Extremo
Extremo
izquierdo
derecho
n
a
b

1

1 000 000

1 603 799

2 000 000

-7.281718

-2.026096

4.778112

2

1 603 799

1 721 776

2 000 000

-2.026096

-0.3676014.778112

3

1 721 776

1 741 652

2 000 000

-0.367601

-0.060804

4.778112

4

1 741 652

1 744 898

2 000 000

-0.060804

-0.009905

4.778112

5

1 744 898

1 745 426

2 000 000

-0.009905

-0.001604...
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