Familia en el siglo 19

La mayoría de los metales elementales (90%) cristalizan en tres estructuras cristalinas densamente empaquetadas: cúbica centrada en las caras FCC, hexagonal compacta HCP y cúbica centrada en el cuerpo BCC debido a que se libera energía a medida que los átomos se aproximan y se enlazan cada vez más estrechamente entre sí. Por lo tanto dichas estructuras densamente empaquetadas se encuentran endisposiciones u ordenamientos de energía cada vez más baja y estable.
Ejemplo
¿Cuántas celdas unidad hay aproximadamente en el Fe puro BCC si las aristas de la celda estuvieran alineadas arista con arista en 1 mm, si a temperatura ambiente la arista es igual a 0.287 X 10-9 nm ?

ESTRUCTURA CRISTALINA CÚBICA CENTRADA EN EL CUERPO BCC
En esta celda unidad las esferas sólidas representan loscentros donde los átomos están localizados e indican sus posiciones relativas. En esta celda unidad el átomo central está rodeado de 8 vecinos más cercanos y se dice que tiene por lo tanto un número de coordinación de 8. Cada una de estas celdas unidad tiene el equivalente de 2 átomos por celda unidad. Un átomo completo está localizado en el centro de la celda unidad, y un octavo de esfera estálocalizado en cada vértice de la celda unidad, haciendo el equivalente de otro átomo. De este modo, hay un total de 1 (en el centro) + 8 x 1/8 (en los vértices) = 2 átomos por celda unidad.
Si los átomos en la celda BCC se consideran esféricos, el factor de empaquetamiento atómico (APF) puede hallarse empleando la siguiente expresión:

El APF de esta celda es 0.68, es decir, el 68% del volumen de lacelda esta ocupado por átomos y el 32% restante en espacio vacío. El cristal BCC no es una estructura totalmente compacta, ya que los átomos aún podrían situarse más juntos. Muchos metales como el Cromo, Hierro, Wolframio, Molibdeno y Vanadio tienen estructura cristalina BCC.
ESTRUCTURA CRISTALINA CÚBICA CENTRADA EN LAS CARAS FCC.
En esta celda hay un punto reticular en cada vértice del cubo yotro en el centro de cada cara del cubo. El modelo de esferas sólidas indica que los átomos de esta estructura están unidos del modo más compacto posible. El APF de esta estructura de empaquetamiento compacto es 0.74.
Esta celda tiene el equivalente a cuatro átomos por celda unidad. Un octavo de átomo en cada vértice (8 x 1/8=1) y seis medios átomos en el medio (1/2 x 6= 3).
Metales como elAluminio, el Cobre, el Plomo, el Níquel y el Hierro a temperaturas elevadas (912 a 1394°C) cristalizan según la estructura FCC.
El Cu posee una estructura FCC y un radio atómico de 0.1278 nm y considerando que los átomos son esferas sólidas que contactan a lo largo de las diagonales de la celdilla unidad FCC. ¿Cuál es el valor teórico de la densidad del Cu ?

Masa atómica del Cu=63.54 g/mol
1/8 *8= 1 átomo ½ * 6= 3 átomoa 4 átomos en la celda FCC | |
Parámetro de Red:

Volumen de la celda:
V=a3 = (0.361nm)3 =0.047nm3x(1X10-9m)3 = 4.7 x 10-29 m3
Masa de los átomos de Cu en la celda:

Densidad Volumétrica:

El valor tabulado experimentalmente es de 8.96, la diferencia se debe a que los átomos no son esferas perfectas, a la ausencia de átomos en las posiciones atómicas, a defectosen la red, etc.
ESTRUCTURA CRISTALINA HEXAGONAL COMPACTA HCP
Los metales no cristalizan en la estructura hexagonal sencilla porque el APF es demasiado bajo. El APF es 0.74 ya que los átomos están empaquetados de un modo lo más cercano posible. Cada átomo está rodeado de otros 12 átomos y por tanto su número de coordinación es 12.
La celda HCP posee 6 átomos, tres forman un triángulo en la capaintermedia, existen 6*1/6 secciones de átomos localizados en las capas de arriba y de abajo, haciendo un equivalente a 2 átomos más.
Finalmente existen 2 mitades de átomo en el centro de ambas capas superior e inferior, haciendo el equivalente de un átomo más.
La relación c/a de una estructura cristalina HCP ideal es de 1.633 que indica esferas uniformes tan próximas como sea posible. Los...