Familia vanezolana

Introducción.

En libros de matemáticas recreativas, e incluso en paquetes didácticos, se plantea el uso del Geoplano para que el docente ayude a sus alumnos a comprender, resolver y analizar los problemas de ubicación espacial y percepción geométrica. Sin embargo, estas sugerencias no son suficientes por si solas, ya que el educando también requiere de apoyos y estrategias adicionales parafacilitar el desarrollo de los procesos mentales, destrezas, habilidades de pensamiento, y el potencial creativo. Estas estrategias están dirigidas a extender el carácter reflexivo del alumno, motivar su curiosidad y crear una actitud de búsqueda a soluciones originales. Es por ello, que el propósito de este artículo es presentar una experiencia didáctica en la que se uso al Geoplano como recursodidáctico para estimular la creatividad de los alumnos al buscar la solución de problemas matemáticos.

En este sentido, puede decirse que el uso del Geoplano como herramienta didáctica no es nuevo, pero no ha sido muy extendido en la enseñanza de contenidos geométricos. Por ejemplo, Cascallana (1988) describe el Geoplano como un tablero de madera de 30 x 30 cm, en el que se distribuyen clavosformando una retícula cuadrada formando cuadrados unidad de 1,5 x 1,5 cm. Por su parte, Domínguez (1991) opina que el Geoplano, es una herramienta didáctica que consiste en un plano en la que dispone en una malla de líneas en forma de cuadrados, triángulos y círculos.

En relación a lo anterior, se debe considerar al geoplano como una herramienta de interés didáctico en la enseñanza -aprendizaje de las Matemáticas y en el desarrollo de la reflexión creativa, puesto que, este recurso le permite tanto al estudiante como al docente experimentar con patrones numéricos, dar paso al pensamiento intuitivo y aperturar el pensamiento hacia la innovación, lo cual es la base de la creatividad. Esta premisa es hoy pertinente ya que actualmente la creatividad es altamente valorada en diversoscontextos académicos debido a su relación con el éxito escolar y con la capacidad para producir conocimiento independiente y significativo.

Gattegno presentó el geoplano en la primera publicación conjunta de la Comisión Internacional para la mejora de la enseñanza de las matemáticas en 1961. El geoplano original diseñado por Caleb Gattegno (1911-1988) consistía  en una plancha de madera conpivotes o clavos formando una trama ortométrica. Con gomas elásticas se  representan diferentes figuras geométricas. Se utilizaron preferentemente los de 5 x 5. Actualmente en el mercado están disponibles en material plástico de 5 x 5, 6 x 6,...
Posteriormente se empezaron a utilizar geoplanos circulares (de 12 o 24 pivotes) y geoplanos isométricos que permiten la representación de polígonosregulares.
En primaria recomendamos el uso de tres tipos de geoplanos:
 Ortométrico, de trama cuadriculada: En un principio se construían en madera, se utilizaban redes cuadriculadas  de 9, 16, 25, 36, 49 y 121 pivotes. Los más frecuentes en el mercado son los de 25 puntos y los de 36 puntos.   En el segundo y tercer ciclo de primaria conviene disponer de geoplanos de 100 puntos..
El geoplano circular es una colección de puntos de una circunferencia igualmente espaciados, que se colocan como sigue( en los modelos antiguos de madera): un pivote central, cuatro pivotes exteriores en las esquinas y el resto (12) formando una circunferencia. Permite construir polígonos regulares de 3, 4, 5, 6, 8,12 y 24 lados. Sirve también para estudiar propiedades de los elementos de la circunferencia y de lasfiguras inscritas. Los actuales en plástico disponen de 24 pivotes.
Isométrico, de trama triangular, con los pivotes situados en vértices de triángulos equiláteros,  la distancia entre cada punto y todos los puntos contiguos a él es la misma.
Actualmente se comercializan en plástico a doble cara, por una en trama cuadrada de 25 o 36 pivotes y por la otra circular. Otros modelos presentan por...