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TRANSFORMACIONES DE FUNCIONES

Se tienen en cuenta las traslaciones que son: el desplazamiento, el alargamiento, y la reflexión de las gráficas

Desplazamientos verticales y horizontales:Suponga que [pic]. Para obtener la gráfica de:
[pic] Se desplaza la gráfica de [pic], [pic] unidades hacia arriba.
[pic] Se desplaza la gráfica de [pic], [pic] unidades hacia abajo.
[pic] Se desplaza lagráfica de [pic], [pic] unidades hacia la derecha.
[pic] Se desplaza la gráfica de [pic], [pic] unidades hacia la izquierda.

[pic]

Reflexión
[pic] Refleja la gráfica de [pic] con respecto aleje [pic].
[pic] Refleja la gráfica de [pic] con respecto al eje [pic].

Expansión y Contracción
Suponga que [pic]. Para obtener la gráfica de:
[pic] Expande la gráfica [pic] verticalmente enun factor [pic].
[pic] Comprime la gráfica [pic] verticalmente en un factor [pic].
[pic] Comprime la gráfica [pic] horizontalmente en un factor [pic].
[pic] Expande la gráfica [pic]horizontalmente en un factor [pic].
Ejercicios.
1. Dada [pic] Use las transformaciones de funciones para dibujar
a) [pic] b)[pic] c) [pic]
d) [pic] e) [pic] f) [pic]
g) [pic] h) [pic]i) [pic]

2. Dada [pic] Use las transformaciones de funciones para dibujar
a) [pic] b) [pic] c) [pic]
d) [pic] e) [pic] f) [pic]
g) [pic] h) [pic] i) [pic]

3. Dada [pic]Use las transformaciones de funciones para dibujar
a) [pic] b) [pic] c) [pic]
d) [pic] e) [pic] f) [pic]
Graficar las siguientes funciones mediante transformaciones de funciones
4.[pic]
5. [pic]
6. [pic]
7. [pic]
8. [pic]
9. [pic]
10. [pic]
11. [pic]
12. [pic]
13. [pic]
OPERACIONES CON FUNCIONES
Definición: sean [pic] y [pic]funciones condominio A y B. entonces las funciones [pic] [pic] [pic] y [pic] se definen como sigue:
[pic] Dominio =[pic]
[pic] Dominio =[pic]
[pic] Dominio =[pic]
[pic] Dominio =[pic]

Defina las...