Familias De Rectas

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FAMILIAS DE RECTAS
Toda estructura matemática de la forma

( )=

donde

y

son los

parámetros de la función, representa una recta (el objeto) en el planocartesiano. Cuando se varía alguno de sus parámetros

ó

, algo varía en la

posición del objeto, sin que por ello, se pierdan las características esenciales
del objeto. Es decir, seguirá siendo unarecta.
Un objeto matemático es una construcción mental creada al " extraer" estructura
de las acciones. Es decir, cuando una persona es consciente de una estructura
constante, repetitiva y que puede verlatan bien que es capaz de reificarla 4. Por
ejemplo; cuando una persona ha comprendido el concepto de función lineal y
es capaz de expresarla y hablar de ella, identificando todas sus características
enlas diferentes representaciones: verbal, tabular, gráfica y simbólica, muy
seguramente se le facilitará reconocer cuándo una situación o problema
corresponden a un modelo de tipo lineal.
La mejormanera de entender el oficio de los parámetros en una función, es
construyendo “familias de funciones”, donde variamos un parámetro y dejamos fijos los
demás. De esta forma se puede ver claramente el “efecto” que dicho parámetro
ejerce sobre el objeto.
En la página siguiente, se presenta un análisis de algunas de las familias de
rectas y sus respectivas características según los parámetros.

4Reificar significa ser capaz de pensar y hablar acerca del proceso, de las mismas
maneras en que pensamos y hablamos de los objetos: como si fuera una entidad
permanente, la estructura interna que notiene que ser recordada cada vez que se
trata con ella.

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Representación simbólica y gráfica de familias de Rectas

SIMBOLICA

( ) =
( )

=

es la pendiente
y laconstante de
proporcionalidad

GRAFICA (Familias)

ANALISIS
Se denomina función lineal
o
de
proporcionalidad,
porque
además de ser la
pendiente de la recta es la
constante
de
proporcionalidad.
Todas...