Fasciculo11

Matemática para todos
Fascículo

El mundo y los
Números IV

Fotografía: Fabián Michelangelli

números

“No existe rama de la matemática,
incluso la abstracta, que no pueda ser
aplicada a un fenómeno del mundo real”

Nikolai Lobatchevsky
Matemático ruso (1793-1856)

La construcción observada en el dibujo se denomina
Espiral de Teodoro, en honor de Teodoro de Cirene
(filósofo y matemático, s. IVa.C.), que es una espiral
formada por lados de triángulos rectángulos. Platón
indicó que su maestro Teodoro fue el primero en probar
que la raíz cuadrada de los enteros no cuadrados
desde 3 hasta 17 son irracionales (”inconmensurables”).
Al llegar a 17 triángulos rectángulos de lados 1,√n ,
√n+1, n=1, 2.....17 se tiene una vuelta completa.

Importancia de la matemática
¿A qué se debe hoy en día laimportancia de la matemática
en la ciencia, la tecnología y otros sistemas?
Destacamos tres aspectos:
•
Comunicación.
•
Predicción.
•
Razonamiento.
Es un medio para la comunicación científica y tecnológica que suministra un lenguaje claro y conciso.
Un gráfico

Una fórmula

Un enunciado

(Variación del precio de la canasta alimentaria, año 2001)

La función P=f (h) que expresa la
presiónatmosférica P en relación con
la altitud h sobre el nivel del mar es
decreciente: a mayor altitud, la
presión del aire es menor.

v=πhr2
Bolívares

225.061
224.915
222.371
215.429

214.792

208.702

Enero

Febrero

Marzo

Abril

Mayo

Junio

Es un medio efectivo para la predicción. Esto se logra a través de los modelos matemáticos o "matematización"
de situaciones reales, lo cual permite explicar elcomportamiento de esas situaciones y predecir, con cierta
aproximación, cuestiones desconocidas.
Por ejemplo, si tenemos los siguientes datos de los censos de población de Venezuela.
Millones

AÑO
1936
1941
1950
1961
1971
1981
1990
2001

POBLACIÓN
3 364 347
3 850 771
5 043 838
7 523 999
10 721 522
14 516 735
18 105 265
23 542 649

¿Podremos encontrar alguna expresión matemática que responda a
esos datos?(explicación).
¿Será posible estimar la población
en los años en los que no se realizaron censos, durante el período 19362001? (interpolación).
¿Será posible estimar la población
del año 2010, y en algunos años
futuros, a partir de esos datos?
(predicción).

20

15

10

5

1936 41

50

61

71
Años

81

1990

2001

Es un medio muy útil para aprender a razonar en forma lógica. Ésta ha sidotradicionalmente una de las consideraciones
que se hacen para incluirla en el currículum escolar.
Para llevar a cabo esos cometidos la matemática ha evolucionado, ampliando teorías y creando otras. En los últimos
cuarenta años se han creado y desarrollado teorías que hoy en día ocupan atención primordial de matemáticos y
científicos, tanto por su propio desarrollo como por las aplicaciones que tienen: losfractales, el caos, la programación,
la borrosidad, las ondículas, la criptografía, son nuevos desarrollos de la matemática.
En este fascículo mostramos la utilización de algunos contenidos matemáticos y su aplicación en otras áreas del
conocimiento.
Fundación POLAR • Matemática para todos • Fascículo 11 - El mundo y los NÚMEROS 4

La matemática
“La música es el placer que
experimentan loshumanos al contar
sin estar conscientes de estar
contando”
Gottfried Leibniz
Filósofo y matemático alemán
(1646-1716)

Utilicemos la
matemática para
contar 1, 2, 3, 4, 5, 6,
7, 8, 9 y 10. Diez dedos
tenemos en nuestras
dos manos.

De la época de Kepler a la de Newton y de la de Newton a Hartley todas
las cosas de la naturaleza, los ingeniosos misterios de la vida y la
organización y aun el intelecto ylas
cosas morales se hacen aparecer
dentro del círculo mágico de la
formulación matemática
Samuel Taylor Coleridge
Escritor y pensador británico (1772-1834)

Qué
bueno que
aprendí matemática
que es tan necesaria
para diseñar y construir
casas y edificios.

Medio litro de
agua, un tercio de
litro de leche, tres
cuartos de kilo de
azúcar. Lo entiendo
porque he estudiado
matemática.

Necesitamos...