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UNIDAD EDUCATIVA FERNANDES SAL VADOR VILLAVICENCIO PONCE “FESVIP”
NOMBRE.- Ronny Llano
Curso.-10mo “B”
Fecha.-4/11/13
Tema.- Tangentes y sus Posiciones
Tangente(geometría)
Tangente proviene del latín «tangens»=que toca.1 La tangente a una curva en uno de sus puntos, es una recta que toca a la curva en el punto dado, el punto de tangencia (se puede decir que«forman un ángulo nulo» en la vecindad de dicho punto). Esta noción se puede generalizar, desde la recta tangente a un círculo o una curva, a «figuras tangentes» en dos dimensiones (es decir, figurasgeométricas con un único punto de contacto), hasta los espacios tangentes, en donde se clasifica el concepto de «tangencia» en más dimensiones.
En trigonometría la tangente de un ángulo enun triángulo rectángulo se define como la razón entre el cateto opuesto y el adyacente
Recta tangente a una curva
Un segmento de recta que tiene un solo punto de contacto con una curva dada, se dice que es larecta tangente a la curva en dicho punto. Si tiene dos puntos de contacto, se llama recta secante.
Partiendo del plano geométrico, podemos considerar los siguientes casos de tangencia:

ConstrucciónGeométrica
ntuitivamente, la tangente TA es la posición límite de la recta o el límite de las rectas secantes a la curva C, que pasan por los puntos A y Mi cuando se aproximan indefinidamente por M1,M2, M3, M4 ...
Construcción analítica
Analíticamente, si C representa la gráfica de una función f(x), entonces la recta (AM) tendrá como coeficiente director (o pendiente)

donde a es la abscisade A y x la de M.
Por lo tanto, la pendiente de la tangente TA será:

Es, por definición: f'(a), el número derivado de f en a.
Dado el plano x-y, y una función en este plano:

Cuya derivada sea:La recta tangente a la función para un valor x1, será la recta que pase por el punto (x1, f(x1)), con una pendiente f'(x1), que es:

La recta ortogonal a la tangente TA que pasa por el...