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Páginas: 31 (7653 palabras) Publicado: 31 de enero de 2013
MODELO MATEMÁTICO NO-LINEAL PARA UN SERVOSISTEMA
NEUMÁTICO DE POSICIONAMIENTO PRECISO
gErMán a. bacca1 Víctor j. dE nEgri2 yEsid assaf3

Resumen
En este artículo se presenta en detalle el modelado matemático no-lineal de un servomecanismo neumático de posicionamiento. El servomecanismo neumático está compuesto en su estructura básica por un cilindro sin vástago gobernado por una válvulaproporcional de vías. Para la elaboración del modelo se tuvo en cuenta la dinámica del cilindro, propiedades del fluido de trabajo y características de la válvula. El modelo de los flujos de masa a través de la válvula se basó en el modelo de la norma ISO 6358, y los parámetros se obtuvieron por medio de técnicas no-lineales de optimización a partir de datos experimentales tomados en estadotransitorio. La validación del modelo dinámico del sistema se realizó para diferentes señales de entrada y se comparó con resultados obtenidos experimentalmente.

Palabras clave
Modelado matemático, servomecanismo neumático, fricción, área relativa, flujo de masa.
1 2 3 Ingeniero Mecánico, M.Sc., Profesor Asociado, Universidad del Cauca, Popayán, gbacca@unicauca.edu.co Ingeniero Mecánico, Ph.D.,Profesor Titular, Universidad Federal de Santa Catarina, Florianópolis-Brasil, victor@emc.ufsc.br Ingeniero Mecánico, Ingeniero Investigador, Universidad Federal de Santa Catarina, Florianópolis-Brasil, yesid@emc.ufsc.br

Fecha de recepción: 18 de febrero de 2010 Fecha de aceptación: 25 de junio de 2010

Revista Tecnológicas No. 24, julio de 2010

[12]

Abstract
In this paper, a nonlinearmathematical model of a servo pneumatic positioning system is developed in detail. The system is compound in its basic structure for a double-acting cylinder without piston rod which is controlled by a proportional valve. For the elaboration of model were taken in account the cylinder dynamics, work fluid properties and valve characteristics. The mass flow model is based on the model of standard ISO6358, and the system parameters were estimated by means of nonlinear optimization techniques from experimental data in transient state. Validation of system dynamic model was made for different input signals and compared with experimental results.

Keywords
Mathematical model, pneumatic servomechanism, friction, relative area, mass flow.

Revista Tecnológicas

Revista Tecnológicas

[13]1. introduCCión
Los sistemas neumáticos han sido aplicados extensamente la automatización de maquinaria de producción y en el campo de los controladores automáticos. No obstante, factores como la compresibilidad del aire y la fricción, hacen que estos sistemas presenten una alta no-linealidad que dificulta indudablemente su estudio. En la actualidad, el estudio de los servomecanismos neumáticostiene una gran relevancia debido a las grandes ventajas y aplicaciones que presentan estos sistemas. Sin embargo, el control de posición sobre todo en aplicaciones donde se requiera alta precisión, continúa siendo un reto. Las investigaciones realizadas en este campo están principalmente enfocadas hacia el modelado, la caracterización, y el análisis mediante técnicas computacionales de simulaciónde alguna componente disponible en el mercado (Nouri et al., 2000; Richer & Hurmuzlu, 2000; Sorli et al., 2001; Ning & Bone, 2005; Osama et al., 2005). Igualmente, una gran parte de los estudios está enfocada en el modelado y el diseño de una estrategia de control a través de los cuales se procura lograr una elevada precisión tanto en el posicionamiento (Ning & Bone, 2002; Bone & Ning, 2005; Rao &Bone, 2005), como en el control de fuerza del elemento actuador (Ilchman et al., 2000; Richer & Hurmuzlu, 2000). En (Osama et al., 2005) se presenta la caracterización y el modelo analítico del flujo de masa en condiciones estáticas para una válvula proporcional de vías. La validación del modelo se realiza solamente en condiciones estáticas con buenos resultados. En (Sorli et al., 2001) se...
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