Fase 1 Trabajo Colaborativo


UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

ALGEBRA LINEAL

Trabajo Colorativo
Presenta
WILLIAM ANTONIO CASTILLO
CODIGO 79760024
GIOVANNY ERNESTO RAMIREZ
CODIGO 79817205
LUIS ALEJANDRO ABELLO MORENO
CODIGO 79760024
MARCELO HINCAPIE FRANCO
CODIGO 79795996

GRUPO 100408_50

Tutor
IVAN FERNANDO AMAYA
GRUPO 100408_50


BOGOTA D.C

SEPTIEMBRE 27 DE 2014



INTRODUCCIÓN

Con el desarrollo delpresente trabajo se pretende poner en práctica los diferentes temas contenidos en la primera unidad del módulo. A través de los siguientes ejercicios se observará la apropiación del nuevo conocimiento y las diferentes alternativas de solución por medio de la “La Interacción” con los compañeros.




















1. Fase

1. Utilizando el plano cartesiano represente los siguientes vectores dadosen forma polar:
1.1.
1.2.
1.3.
1.4.
1.5.































2. Utilizando el plano cartesiano represente los siguientes vectores dados en forma rectangular:

2.1.
2.2.
2.3.
2.4.
2.5.








3. Realice las operaciones indicadas de manera gráfica y analítica. Para esto emplee el plano cartesiano y una escala demedición apropiada (fijada por el estudiante) de manera, que se pueda establecer la magnitud (de las componentes rectangulares) de cada uno de los vectores involucrados.
Siendo , y

Una escala de medición apropiada es como se indica a continuación:

Ejemplo: Si y entonces , como se ilustra en el gráfico siguiente:


3.1.





















3.2.



















4.Encuentre el ángulo entre los siguientes vectores:
4.1. y





4.2. y






4.3. y






5. Dada la siguiente matriz, encuentre empleando para ello el método de Gauss – Jordán. (Describa el proceso paso por paso)



Permutar columna 4 y 1




Dividir fila 1 por 5




A la fila 2 restarle -3*fila1




Restarle -4*fila1 a la fila 3




Restar 2*f1 de la fila 4




Dividir fila 2por 43/5




Restar 34/5*fila 2 a la fila 3

Restar -2.4*f2 de la fila 4

Permutar fila 4 y fila 3




Paso 10 dividir la fila 3 por -2221/500


Paso 11 Restar -2581/1000*f3 de la fila 4

Paso 12 Dividir fila 4 por -1941/250

Paso 13 Restar 29/250*f4 de la fila 2

Paso 14 Restar -1157/500*f4 de la fila 3


Paso 15 Restar -1*f3 de la fila 1

Paso 16 Restar 233/1000*f3 de la fila 2




Paso 17 Restar6/5*f2 de la fila 1





6. Dadas las siguientes matrices realice los productos indicados (en caso de ser posible). En caso de que el producto no pueda realizarse explique las razones.

6.1
AB
La operación no es posible porque:
Columnas de la matriz A = 2 = n
Filas de la matriz B = 1 = n


6.2
AC
La operación no es posible porque:
Columnas de la matriz A = 2 = n
Filas de la matriz C = 3 = n6.3
AD








6.4
BC
La operación no es posible porque:
Columnas de la matriz B = 2 = n
Filas de la matriz C = 3 = n




6.5
BD








6.6
BA




6.7 C*A
La operación no es posible porque:
Columnas de la matriz C = 1 = n
Filas de la matriz A = 2 = n


6.8
CB









6.9
CD
La operación no es posible porque:
Columnas de la matriz C = 1 = n
Filas de la matriz D = 2 = n

6.10
DA
Laoperación no es posible porque:
Columnas de la matriz D = 3 = n
Filas de la matriz A = 2 = n


6.11
DB
La operación no es posible porque:
Columnas de la matriz D = 3 = n
Filas de la matriz B = 1 = n






6.12
DC






7. Encuentre el determinante de la siguiente matriz, describiendo paso a paso la operación que lo va modificando (sugerencia: emplee las propiedades e intente transformarlo en una matriztriangular).

DETERMINANTE









PASO 1 La matriz sin modificar.
-1
0
9
6
0
2
10
3
-2
1
3
5
-4
2
1
5
-11
1
7
-3
7
4
-1
1
1

PASO 2 F2-(-2*F1)
-1
0
9
6
0
0
10
21
10
1
3
5
-4
2
1
5
-11
1
7
-3
7
4
-1
1...